实验九 控制系统的PI校正设计及仿真
一、
实验目的
1. 应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计； 2．学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析；
二、实验设计原理与步骤 1．设计原理
滞后校正（亦称PI校正）的传递函数为： GC(S)?Ts?1?Ts?1(??1)
其对数频率特性如图9-1所示，参数?表征滞后校正的强度。
2．设计步骤
基于频率法的综合滞后校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；
（2）根据动态指标要求试选?c，从Bode图上求出试选的?c点的相角，判断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的5~12的滞后量），如果满足，转下一步。否则，如果允许降低?c，就适当重选较低的?c；
（3）从图上求出系统固有部分在?c点的开环增益Lg（?c）。如果Lg（?c）>0令Lg （?c）
00=20lg?，求出?，就是滞后校正的强度，如果Lg （?c）〈0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。 （4）选择?2?1111。 ?(~)?C，进而确定?1??TT510（5）画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。
滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在?c点产生一定的相角滞后。
三、实验内容
练习9-1 设系统原有开环传递函数为： Gg(S)?K
S(S?1)(0.5S?1)0 系统的相位裕度γ?40 系统的开环比例系数K= 5 S 截止频率为?c=0．5 S
-1
-1
要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。
k0=5;n1=1;
d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[ 1]); w=logspace(-1,3,1000); sope=tf(k0*n1,d1); figure(1)
margin(sope);grid on wc=; num={1}; den={1};
na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da;
g1=abs(g); h=20*log10(g1); beta=10^(h/20); t=10/wc; bt=beta*t;
gc=tf([t,1],[bt,1]) sys1=sope*gc
[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);
[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w); figure(2) margin(sys1); grid on; 滞后： 20 s + 1 ----------- s + 1
练习9-2设被控对象开环传递函数为：
Gg(S)?10
S(S?5)0系统的相位裕度γ?40
系统斜坡输入稳态误差ess =0．05； 截止频率为?c=2 1/ S 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图;
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。
matlab实验九 控制系统的PI校正设计及仿真
