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2014-2015学年省市乐清市育英寄宿学校七年级（上）期中数学试卷（实
验班）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014秋?乐清市校级期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．胜二局与负三局
B．气温升高3℃与气温为﹣3℃ C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65
2．（3分）（2010秋?期末）已知a、b、c是三个任意整数，在
，
，
这三个数中，整数的个数
至少有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（3分）（2013秋?枣庄期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm 4．（3分）（2013秋?枣庄期末）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（ ）
A．10
B．12
C．38
D．42
5．（3分）（2012?）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 6．（3分）（2013秋?平房区期末）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 7．（3分）（2010?州）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ） A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元
8．（3分）（2010秋?期末）方程
... . ... .
+…+=2008的解是（ ）
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A．2007 B．2009 C．4014 D．4018
9．（3分）（2014秋?乐清市校级期中）若a、b、c为整数，且|a﹣b|2013+|c﹣a|2013=1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 10．（3分）（2010?密云县）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：
；
第2个数：；
第3个数：…
第n个数：
那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ） A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）（2012秋?区期末）关于x的方程（a+2）x|a|1﹣2=1是一元一次方程，则a= ． 12．（3分）（2014秋?萧山区校级期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB= ．
﹣
；
．
13．（3分）（2014秋?乐清市校级期中）已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a3+a5= ． 14．（3分）（2014春?青羊区校级期末）如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= 度．
... . ... .
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15．（3分）（2010秋?期末）一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的
16．（3分）（2003?）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+
=42×
，则这个角为 ．
，…，10+=102×，（a，b均为正
整数），则a+b= ． 17．（3分）（2014秋?乐清市校级期中）某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹．则外壳铁皮的面积（π取3）为 ．
18．（3分）（2012秋?市北区期末）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则a5的值是 ，当
+
+
+…+
的结果是
时，n的值 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分46分）
19．（6分）（2012秋?拱墅区期末）已知﹣2abx+1与4ab3是同类项、﹣2a2b2的系数为y、先分别求出x、y、m，然后计算2xy+6x4﹣2my4的值．
20．（8分）（2014秋?乐清市校级期中）（1）计算：（﹣）×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3； （2）解方程：
﹣
=1﹣
．
的次数是4：
21．（6分）（2014秋?乐清市校级期中）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？ 22．（8分）（2014秋?乐清市校级期中）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的”夹角”（见图3）．如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且”夹角”只能是15°，30°，45°，60°，75°，90°之一，问： （1）L的最大值是多少？
（2）当L取最大值时，问所有的”夹角”的和是多少？
... . ... .
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23．（8分）（2014秋?乐清市校级期中）作图题：
（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．
（2）如图2，直线l是一条河，A、B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向A、B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点．
（3）如图3，在一条河的两岸有A，B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示．试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置．画出示意图，并用平移的原理说明理由．
24．（10分）（2013?）[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时． [问题解决]
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是家的2倍，家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？
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2014-2015学年省市乐清市育英寄宿学校七年级（上）期中数学试
卷（实验班）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014秋?乐清市校级期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．胜二局与负三局
B．气温升高3℃与气温为﹣3℃ C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65 考点： 正数和负数．
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答： 解：A．胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；
B．升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； C．盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误． D．比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误． 故选A．
点评： 此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．（3分）（2010秋?期末）已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数
至少有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点： 代数式求值．
分析： a、b、c三个整数的奇偶性分为：三奇、三偶，二奇一偶，二偶一奇，分别讨论． 解答：
解：当a、b、c三个整数为三个奇数时，，，这三个数都是整数；
当a、b、c三个整数为三个偶数时，，，这三个数都是整数； ，，
，，
这三个数中，有一个整数； 这三个数中，有一个整数；
当a、b、c三个整数为二个奇数、一个偶数时，当a、b、c三个整数为一个奇数、二个偶数时，
故选B．
点评： 根据三个数的奇偶性分类，是常用的数学思想方法，要做到不重不漏． 3．（3分）（2013秋?枣庄期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A．7cm B．3cm C．7cm或5cm D．7cm或3cm 考点： 两点间的距离．
分析： 根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求
解．
解答： 解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
... . ... .
2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级(上)期中数学试卷(实验班)
