2.1基尔霍夫定律及应用
一、教学目标
1.理解节点、支路、回路和网孔的概念。 2.理解基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 3.会应用基尔霍夫定律计算实际电路中的电流和电压。 二、教学重点、难点分析
重点：
理解基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。 难点：
会应用基尔霍夫定律计算实际电路中的电流和电压。
三、教具
略。
四、教学方法
讲授法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.导入
分析与计算电路的基本定律，除欧姆定律外，还有基尔霍夫定律。基尔
霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，它是德国物理学家G· 基尔霍夫教授在1847年发表的一篇电路理论论文中提出来的。基尔霍夫电流定律应用于节点，电压定律应用于回路。
图1.70所示电路，如果已知电路参数US1、
US2、R1、R2、R3，要求解电流I1、I2、I3和电压Uab，
显然使用欧姆定律已无法求解。能够利用欧姆定律求解的电路称为简单电路，而不能够利用欧姆定律求解的
图1.70 复杂电路 电路，则称为复杂电路。对于复杂电路的分析与计算，必须借助于基尔霍夫定律。 今天我们就来学习基尔霍夫定律。
II.新课
一、复杂电路相关名词
（一）节点：三个或三个以上元件的联接点称为节点。如图1.70中的a点和b点。
（二）支路：连接于两个节点之间的一段电路称为支路。如图1.70中的acb、adb、aeb都是支路。在同一支路中，流过各元件上的电流相等。根据支路中是否含有电源，又分为有源支路和无源支路，显然图1.70中的acb、adb是有源支路，而aeb则是无源支路。
（三）回路：由支路构成的闭合路径称为回路。图1.70中共有三个回路：acbda、adbea、acbea。
（四）网孔：内部不包含支路的回路称为网孔。图1.70中只有两个网孔：acbda和adbea，而acbea则不是网孔。
二、基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律简称KCL，它是用来确定联接在电路中同一节点上各支路电流间关系的。根据电流的连续性原理，电路中任一点（包括节点在内）均不能堆积电荷。因此，在任一瞬间，流入某一节点的电流之和应该等于流出该节点的电流之和，即
?I入＝?I出 （1-6-1） 式（1-6-1）中，?I入－表示流入节点的电流之和；?I出－表示流出节点的电流之和。
在图1.71中，对于节点A，可以列出
I1?I2?I3?I4
将上式移相得
I1＋I2?I3?I4?0
即
?I＝0 （1-6-2）
图1.71 电路的一个节点A
式（1-6-2）是基尔霍夫电流定律的另一种形式，它可以表述为：任一时刻，流过电路中任一节点所联接的各支路电流的代数和恒等于零。通常规定流入节点的电流前取“+”号，流出节点的电流前取“－”号。 例题讲解，巩固练习：
例1-6-1】图1.71所示电路，已知I1?3A，I2?2A，I3??1A。试求I4。 解：根据KCL得 I1＋I2?I3?I4?0 代入数据 3＋2?(?1)－I4?0 解得 I4?6A
I4为正值，说明I4实际方向与参考方向一致，为流入节点A。
KCL不仅适用于电路中的一个节点，而且对于包围n个节点的闭合面也适用。如图1.72所示，闭合面包围了A、B、C三个节点。则对闭合面S而言，可以看成一个广义节点，列写节点电流方程为
I1?I2?I3?0
若已知I1?1A，I3?2A,则
I2??(I1?I3)??(1?3)??4A
I2为负值，说明I2的实际方向与图示电路的参考
方向 相反。
图1.72 KCL的推广
【例1-6-2】晶体三极管共有三个电极，即集电极c，基极b和发射极e，如图1.73所示。通过三个极的电流的参考方向已标出，已知Ib?1mA，Ie?50mA，求Ic??
解：选择三极管为一个闭合面S，根据KCL的推广，得
Ic?Ib?Ie?0
图1.723 例[1-6-2]电路 图1.74 KCL的应用
中职2.1基尔霍夫定律教案教学设计
