高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在等差数列?an?中，若a2?a9?10，则3a4?a10?（ ） A.10
2．在边长为2的菱形A.
B.
，若
B.
2B.15
中，
C.20 ，是C.
的中点，则
D.25
D.
内没有零点，则的取值范围是（ ）
D.
3．已知函数A.
在区间C.
24．在?ABC中，已知其面积为S?a?(b?c)，则tanA=（ ） A.
3 4B.
8 17C.
8 15D.
17 19x5．已知函数f(x?1)?2?2x?1，则f(x)?（ ）
A.2x?1?2x?1 B.2x?1?2x?1 C.2x?1?2x?1 D.2x?1?2x?1
π?π??π?6．函数f(x)?sin(2x??)?|?|??的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则f(x)在?0,?上的最小
2???2?6值是（ ）． A.
1 2B.
3 2C.?1 2D.?3 27．要得到函数y?2sin(2x?A．向左平移C．向左平移
?个单位 6?6)的图像，只需将函数y?2sin2x的图像（ ）
B．向右平移D．向右平移
?个单位 6?12个单位
?12个单位
8．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A．
B．C．D．
2229．若圆(x?3)?(y?5)?r(r?0)上有且只有四个点到直线5x?12y?10的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ） A.(4,6)
B.(6,??)
C.(0,4)
D.[4,6]
10．在?ABC中,已知sinC?2sin(B?C)cosB,那么?ABC一定是( ) A．等腰直角三角形 C．等腰三角形 11．函数y?A.18
B．直角三角形 D．等边三角形
1的图象与函数y?2sin?x??4?x?6?的图象所有交点的横坐标之和等于( ) 1?xB.14
C.16
D.12
uuuruuuruuuuruuuuruuuuruuuur12．设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M，N满足BM?3MC，则AM?NM?（ ） A．20
状一定是（ ） A．等腰三角形 足为M，则A．
B．直角三角形 面积的最大值为
B．
C．
D．
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
不在坐标轴上，过点P作x轴的垂线，垂
14．在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点
B．15
C．9
D．6
13．在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA?bcosB，那么?ABC的形
15．如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC,BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H，记四边形EFGH的面积为y，设则（ ）
BE=x，AB
（A）函数y=f(x)的值域为(0,4] （B）函数y=f(x)的最大值为8
2（C）函数y=f(x)在(0,)上单调递减
3（D）函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x) 二、填空题
16．如图，在凸四边形ABCD中，AB?BC,?ABC?大值为________．
?3,AD?4,CD?2，则四边形ABCD的面积最
17．已知A(1,?2,1),B(2,2,2)，点P在z轴上，且PA?PB，则点P的坐标为____________. 18．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入
?=0.245x+0.321.由x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元. 19．若函数f(x)?三、解答题
20．已知函数f?x??ax?x?1?a．
2x为奇函数，则f(1)?___________.
(2x?1)(x?a)?1?当a?1时，求函数y?f?x?在??3,3?上的最大值与最小值．
fx1?2?当a?0时，记g?x????，若对任意x1，x2???3,?1?，总有g?x1??g?x2??a?，求a的
3x取值范围．
21．美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的A，B两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入y（千万元）与投入的资金x（千万元）的函数关系为y?kx(x?0)，其图像如图
a所示.
（1）试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y（千万元）与投入资金x（千万元）的函数关系式； （2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大？
（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，设投入x千万元生产B芯片，用f(x)表示公司所过利润，当x为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润.（利润?A芯片毛收入?B芯片毛收入?研发耗费资金）
22．直线l过定点P0(4,1)，交x、y正半轴于A、B两点，其中O为坐标原点.
3?时，?ABO斜边AB的中点为D，求OD； 4（Ⅱ）记直线l在x、y轴上的截距分别为a,b，其中a?0,b?0，求a?b的最小值.
（Ⅰ）当l的倾斜角为
23．从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为A1，A2，A3，A4，A5.
辽宁省朝阳市2019-2020学年数学高一第一学期期末学业水平测试模拟试题
