【易错题】中考数学一模试题附答案
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107
2．若直线l1经过点?0,4?，直线l2经过点?3,2?，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ） A．
??6,0? B．?6,0? C．??2,0? D．?2,0?
3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）
A．点A A．a2?a2?a4
B．点B B．a3?a4?a12
C．点C C．(a3)4?a12
D．点D D．(ab)2?ab2
4．下列运算正确的是（ ）
5．在△ABC中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 C．等边三角形
6．-2的相反数是（ ） A．2
B．
B．等腰三角形 D．等腰直角三角形
1 2C．-
1 2D．不存在
7．?2的相反数是（ ） A．?2
B．2
C．
1 2D．?1 28．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）
A．3
a0?a2=a4 A．a2÷
B．23 C．32 B．a2÷（a0?a2）=1
D．6
10．下列计算错误的是（ ） C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 大致是（ ）
D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
11．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象
A． B．
C．
D．
12．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A．8%
B．9%
C．10%
D．11%
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE
＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C
落在该反比例函数图象上，则n的值为___．
15．如图，Rt?AOB中，?AOB?90?，顶点A，B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上，则tan?BAO的值为_____． x
16．使分式
的值为0，这时x=_____．
17．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
18．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
19．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)
20．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
三、解答题
21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 22．解方程：
x2??1. x?1x23．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
24．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
?3x?4x?1?25．解不等式组?5x?1，并把它的解集在数轴上表示出来
＞x?2??2
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一、选择题 1．C 解析：C
【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可求得l1与l2的交点坐标. 【详解】
∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称， ∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4）， 设直线l1的解析式y＝kx+b，
把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b，
?b?4则?， ?3k?4??2?k??2解得：?，
?b?4故直线l1的解析式为：y＝﹣2x+4， 设l2的解析式为y=mx+n，
把（0，﹣4）和（3，2）代入直线l2的解析式y=mx+n，
?3m?n?2?m?2则?，解得?，
n??4n??4??∴直线l2的解析式为：y＝2x﹣4， 联立??y??2x?4?x?2，解得：?
y?2x?4y?0??即l1与l2的交点坐标为（2，0）． 故选D． 【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交
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