人教版义务教育教科书七年级数学上册 3.1.1《一元一次方程》第1课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：方程是初等代数的核心内容，是应用广泛的数学工具。方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志，它在义务教育阶段的数学课中占有重要地位。本节内容从算式到方程是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。
教材首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找等量关系引出方程、一元一次方程等概念。 2、教学目标：
(1)、理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。掌握列方程的方法。
(2)、体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步。 3、教学重、难点
重点： ⑴．了解什么是方程和一元一次方程。
⑵．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程。
难点： ⑴．分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出一元一次方程。
⑵．从算式到列方程的思维习惯的转变。
二、教学准备：多媒体课件、导学案 三、教学过程：
教学内容与教师活动 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动一： 在小学的时候我们已经见过下面这样的简单方程： (1)2x=50； (2)3x+1=4； (3)5x-7=8 学生活动 使学生知道方程，设计意图 用算术方法为列方程做好准解题遇到一备。 通过对上面三个方程的理解，进一步巩固方程的概念。 定的 比一比 困难。 练习一：1.判断下列式子是不是方程,是的打”√”,不 是的打”X”:
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明确学习目
(1)1+2=3 ( ) (2)1+2x=4 ( ) 标 (3) x+1-3 ( ) (4) 22=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 理解：含有未为进一步根据具体2. 根据下列条件，列出关于x的方程： (1) 15与x的和等于x的6倍。 (2) x的2倍比x的一半大3。 (3) x的2倍与15的差等于x与5的和。 活动二： 例1. 根据下列问题，设未知数并列出方程： 知数的等式的问题列方程做好叫做方程。 铺垫。 判断6个式子 是否是方程 简单的方程题大胆的放给学生自主、自主与小组合作学习，并展示（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的合作根据条自己的学习成果，边长是多少？ 件列出方程。 进一步激发学生的学习兴趣。理解用方程的思想解决实际问题。 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这自主、合作完总结归纳方便学生个学校有多少学生？ 成第（1）（2）的进一步对知识的理解。 引导学生总结一元一次方程的概念。通过练习完成对一元一次方程的理解。 引导学生自主与小组讨论完成以上三题，并展示自己的（3）题 学习成果。 引导学生归纳出列方程的方法：列方程时，要先设字母 表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。 展示自己的一找:找出问题中的等量关系； 二设:设未知数，一般把未知数设为x； 三列:根据等量关系，列出方程。 【简称：一找二设三列】 活动三： 学习成果和归纳列方程的方法 熟悉列方程 通过上面几道习题的讲解，引导学生观察以下方程的特的步骤。 点 ⑴ 4x=24；
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在教师的引 导下，找出各
⑵ 1700+150x=2450； ⑶ 0.52x－（1－0.52）x=80。 式运算的相理解方程的解的含同点，归纳一义，同时为以后学从而归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，元一次方程习方程做准备。 未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做的概念，并完 一元一次方程。进而判断下列5个式子是否是一元一次成练习。 方程: ⑴ 2ｘ+2=3 ( ) ⑵ 1+2x2=4 ( ) 让学生自己 ⑶ x+y=2 ( ) ⑷ x+1+3 做一做，理解让用学生解决之前( ) ⑸ 2ｂ =4 ( ) 验一验： 用方程可以求出未知数 （1）当x=6时，方程4x=24的左右两边怎么样？ 方程的解的难点问题，同时也含义，同时来是自己身边的实际判断方程的问题有利于激发学解。 生的探知欲，体验在教师的引成功的喜悦。 （2）当x=5时，方1700+150x=2450的左右两边怎么样？ 导下，进行小 （3）x=1000和x=2000中哪个是方程0.52x －（1 － 组自主互助 0.52）x=80的解？ 学习，然后展 从而理解方程的解的含义：使方程中等号左右两边相等示自己的学 的未知数的值叫做方程的解。 活动四：拓展应用 习成果，解决 生活中自己 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向身边的实际 行驶，客车的行驶速度70km/h卡车的行驶速度是问题，体验成 60km/h，客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程功的喜悦。 是多少？ 解：设_________是 x ___ 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：________ 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：________ 相等关系：________________________ 列方程：__________________________ 还有其他方法：______________________
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总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.
人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》一等奖优秀教学设计
