五年级数学培优版 秋季
第一讲 较复杂的逻辑推理
例1：柯南在追踪一桩珠宝偷窃案中，抓到4个嫌疑犯A、B、C、D，就审问他们是谁偷的。
A说：“是B偷的。” B说：“是D偷的。” C说：“反正我没偷。” D说：“B在说谎。”
这四个人中只有一个人说了实话，其他的三个人都在撒谎。那么，到底是谁说了实话？谁偷了这些珠宝呢？
假设法：可以首先假设某种结果正确，并以此为起点利用已知条件进行推理论证。如果推理产生矛盾，说明假设的结果是错误的，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为止。
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1. 丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲乙丙三个小朋友猜哪只手里有纸片。甲说：“左手没有，右手有。”乙说：“右手没有，左手有。”丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有。”丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问：丁丁的哪只手里有纸片？
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例2：全校举行数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学进入前5名。他们猜测各人的名次如下：
A：B第三名，C第五名； B：D第二名，E第四名； C：A第一名，E第四名； D：C第一名，B第二名； E：D第二名，A第三名。
老师说他们各猜对一半。五位同学经过推理，知道了各自的名次，他们的名次怎样？你能推算吗？
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2. 一场球赛，甲乙丙丁四人犯规次数都不超过4次，且各不相同，有四位裁判说： A：“甲犯规2次，乙犯规3次。” B：“乙犯规2次，丙犯规4次。” C：“丙犯规3次，丁犯规2次。” D：“丁犯规1次，乙犯规3次。” 若每位裁判各说对一半，则甲犯规几次？
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例3：8个互不相同的非零自然数的总和是56，如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是44。问：剩下的数中，最小的数是多少？
计算推理：解答有些推理题不仅仅需要观察和分析，有时还要借助于数量关系，用到数的有关性质和一定的计算。
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3. 某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。那么最大的男孩多少岁？
例4：丁丁、光光和牛牛分别出生在北京、上海和广州，他们分别喜欢数学、语文、英语，现已知：(1)丁丁不喜欢数学，光光不喜欢英语；(2)喜欢数学的不出生在上海；(3)喜欢英语的出生在北京；(4)光光不出生在广州，你知道丁丁、光光和牛牛各自的爱好和出生地吗？
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秋季 五年级数学 培优讲义
