9．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为
m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面
与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( )
A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B2L2vB．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为
R＋rC．金属棒的最大速度为
mgR＋r BLD．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为??R
BL答案：BD
?mg?2??
10．(多选)如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为
B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h.初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度
差为2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、
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摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是( )
A．线框进入磁场时的速度为2gh
B2L2
B．线框的电阻为2gh
2mgC．线框通过磁场的过程中产生的热量Q＝2mgh D．线框通过磁场的过程中产生的热量Q＝4mgh 答案：ABD
解析：从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg×2h＝mg×2h＋4mv/2，解得线框刚进入磁场时的速度v＝2gh，故A对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀
2
B2L2
速直线运动，故所受合力为零，3mg＝BIL＋mg，I＝BLv/R，解得线框的电阻R＝2gh，故
2mgB对；线框匀速通过磁场的距离为2h，产生的热量等于系统重力势能的减少，即Q＝3mg×2h－mg×2h ＝4mgh，故C错，D对．
11.如图7所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接．导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒的下列说法中正确的是( )
图7
A．所受安培力方向水平向右 B．可能以速度v匀速下滑
C．刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为BLv D．减少的重力势能等于电阻R上产生的内能 答案 AB
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12．如图8，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R.Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B＝0.8－0.2x(T)．金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨运动，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1＝1m经x2＝2m到x3＝3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒( )
图8
A．在x1与x3处的电动势之比为1∶3
B．在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3∶1
C．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3 D．从x1到x2与从x2到x3的过程中R产生的焦耳热之比为5∶3 答案 BCD 解析
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13.如图9所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy，第一象限内存在垂直桌面ΔB向上的磁场，磁场的磁感应强度B沿x轴正方向均匀增大且＝k，一边长为a、电阻为R的
Δx单匝正方形线圈ABCD在第一象限内以速度v沿x轴正方向匀速运动，运动中AB边始终与x轴平行，则下列判断正确的是( )
图9
A．线圈中的感应电流沿逆时针方向
ka2vB．线圈中感应电流的大小为 Rk2a4vC．为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为的水平外力
RD．线圈不可能有两条边所受安培力大小相等 答案 BC
14．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，
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每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s，问：
2
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？ 答案：(1)1 A 方向由d至c (2)0.2 N (3)0.4 J 解析：(1)棒cd受到的安培力
Fcd＝IlB 棒cd在共点力作用下平衡，则
Fcd＝mgsin 30°
由①②式，代入数据解得
I＝1 A 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c. (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等
Fab＝Fcd
对棒ab，由共点力平衡知
F＝mgsin 30°＋IlB 代入数据解得
F＝0.2 N． ①
②
③ ④
⑤
⑥
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2018年高考物理一轮复习专题9.4电磁感应中的动力学和能量问题押题专练
