。 。 。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题9.4 电磁感应中的动力学和能量问题
1．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是( )
答案：D
2．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为Wa、
Wb，则Wa∶Wb为( )
- 1 -
A．1∶4 C．1∶1 答案：A
B．1∶2 D．不能确定
解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热
BLvWa＝Qa＝
Ra2
LB·2Lv·，Wb＝Qb＝vRb2
2L·
v由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.A项正确．
3．如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为
B．正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出
磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．则线框全部进入磁场时的速度为( )
A．1.5v C．2.5v 答案：B
B．2v D．2.2v
4．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是有( )
2
- 2 -
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大 C．线圈电阻r消耗的功率为4×10 W D．前4 s内闭合回路产生的热量为0.08 J 答案：C
解析：由楞次定律知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，A选项错误；由法拉第电磁感应定律知，感应电动势恒定，E＝错误；回路中电流I＝
2
－4
nSΔB＝0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，B选项Δt2
－4
ER＋r＝0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝Ir＝4×10 W，C选项正
确；Q＝I(R＋r)t＝0.008 J，D选项错误．
5．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( )
A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv
B2L2vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为 R答案：C
6．如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab - 3 -
进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为( )
A．2mgL 3
C．2mgL＋mgH
4
B．2mgL＋mgH 1
D．2mgL＋mgH
4
7．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时( )
A．电阻R1消耗的热功率为
3B．电阻R2消耗的热功率为
6
- 4 -
FvFvC．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvsin θ D．整个装置消耗的机械功率为Fv 答案： B
?BLv?B2L2v12
解析：上滑速度为v时，导体棒受力如图所示，则＝F，所以PR1＝PR2＝?3?R＝Fv，
?2×R?R6
R＋?2?
2
故选项A错误，B正确；
因为Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，所以PFf＝Ffv＝μmgvcos θ，选项C错误；此时，整个装置消耗的机械功率为P＝PF＋PFf＝Fv＋μmgvcos θ，选项D错误．
8．(多选)在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则( )
A．物块c的质量是2mgsin θ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能 C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能 D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是答案：AD
mgsin θ BL - 5 -
2024年高考物理一轮复习专题9.4电磁感应中的动力学和能量问题押题专练
