山东省聊城市2020届高三数学三模试题 文（含解析）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】
先化简集合A,再求和. 【详解】由题得A={x|x＞1}， 所以， 所以. 故选：D
【点睛】本题主要考查集合的化简和补集、交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2.若复数满足，则在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 限 【答案】D 【解析】 【分析】
先求出复数z,再求复数即得解. 【详解】由题得， 所以，
所以在复平面上对应的点为， 故选：D
【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
B.
C.
D.
学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3.若命题：，，命题：，.则下列命题中是真命题的是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
先判断命题p和q的真假，再判断选项得解.
【详解】对于命题p, ,所以命题p是假命题，所以是真命题； 对于命题q,，,是真命题. 所以是真命题. 故选：C
【点睛】本题主要考查复合命题的真假的判断，考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
4.设，，（其中是自然对数的底数），则（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】
判断a,b,c的范围即得a,b,c的大小关系. 【详解】由题得， 且b>0. ， 所以. 故选：B
【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ）
B.
C.
D.
B.
C.
D.
A. 【答案】D 【解析】 【分析】
B. C. D.
先化简得到椭圆的标准方程，再列出关于k的不等式，解不等式即得k的取值范围. 【详解】由题得，
因为方程表示焦点在轴上的椭圆， 所以. 故选：D
【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
6.函数的图象在处的切线方程为（ ） A. 【答案】A 【解析】 分析】
先求出切点的坐标和切线的斜率，再写出切线的方程. 【详解】当x=1时，f(1)=-2+0=-2，所以切点为（1,-2）, 由题得，
所以切线方程为y+2=-1·(x-1), 即： 故选：A
【点睛】本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
7.在正方形中，为的中点，若，则的值为（ ） A. 【答案】B
B.
C.
D. 1
B.
C.
D.
【解析】 【分析】
先求出,再求即得解. 【详解】由题得, . 故选：B
【点睛】本题主要考查平面向量的三角形加法法则和减法法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
8.已知抛物线的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
由题设解三角形求出a的值，再求|AB|的值得解. 【详解】由题设
过点B作BC⊥l,垂足为C,则|BC|=a,， 设准线l交x轴与D, 则 所以. 故选：C
【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查抛物线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
9.已知定义在实数集上的函数的图象经过点，且满足，当时不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
B.
C.
D.
B.
C.
D.
根据已知得到函数的奇偶性和单调性，再利用函数的奇偶性和单调性解不等式即得解. 【详解】,
所以函数f(x)是偶函数， 因为时不等式恒成立，
所以函数f(x)在（0，+）上是增函数，在（-上是减函数， 因为， 所以. 故选：A
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
10.如果一个三位数的十位上的数字比个位和百位上的数字都大，则称这个三位数为“凸数”（如132），现从集合中任取3个互不相同的数字，排成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意，分析“凸数”的定义，在的4个整数中任取3个数字，组成三位数，再将最大的放在十位上，剩余的2个数字分别放在百、个位上即可，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率．
【详解】根据题意，要得到一个满足题意的三位“凸数”， 在，2，3，的4个整数中任取3个不同的数组成三位数，有种取法，
在，2，3，的4个整数中任取3个不同的数，将最大的放在十位上，剩余的2个数字 分别放在百、个位上，有种情况， 则这个三位数是“凸数”的概率是. 故选：．
【点睛】本题考查组合数公式的运用，关键在于根据题干中所给的“凸数”的定义，再利用古典概型概率计算公式即得答案．
B.
C.
D.
山东省聊城市2020届高三数学三模试题 文(含解析)
