∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是边边边． 故选：B．
7．（2分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限， ∴k＞0，b＜0，
∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限， ∴直线y=bx+k不经过第三象限， 故选：C．
8．（2分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A．3个
B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：如图，AC⊥BC时， ∵∠ABC=30°，AB=4， ∴AC=AB=×4=2， ∵垂线段最短， ∴AC≥2，
∴在1、2、3、4、5中可取的值有2、3、4、5，
当AC=2时可以作1个三角形，当AC=3时可以作2个三角形，当AC=4时可以作1个三角形，当AC=5时可以作1个三角形，共1+2+1+1=5， 所以，三角形的个数是5个． 故选：C．
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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20） 9．（2分）16的平方根是 ±4 ．
【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故答案为：±4．
10．（2分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式 y=﹣x+2 （写出一个即可）．
【解答】解：函数关系式为：y=﹣x+2，y=，y=﹣x2+1等； 故答案为：y=﹣x+2
11．（2分）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 120 cm2．
【解答】解：设三边分别为5x，12x，13x， 则5x+12x+13x=60， ∴x=2，
∴三边分别为10cm，24cm，26cm， ∵102+242=262，
∴三角形为直角三角形， ∴S=10×24÷2=120cm2． 故答案为：120．
12．（2分）如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△
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ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则AE= 1 ．
【解答】解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5， ∵△ABC≌△EDB， ∴BE=AC=4， ∴AE=5﹣4=1， 故答案为：1．
13．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD= 36 °．
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠ABC=∠C=（180°﹣36°）÷2=72°， 又∵BD为∠ABC的平分线， ∴∠ABD=36°， 故答案为：36
14．（2分）如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为 4 cm．
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【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，∠BAD=∠CAD， ∴DE=CD，
∵CD=BC﹣BD=11﹣7=4cm， ∴DE=4cm，
即点D到AB的距离为4cm． 故答案为：4．
15．（2分）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根，其中，所有正确的说法的序号是 ①②④ ．
【解答】解：∵边长为3的正方形的对角线长a=3∴①a是无理数，正确；
②a可以用数轴上的一个点来表示，正确； ③4＜a＜5，错误； ④a=
，是18的算术平方根，正确；
，
故答案为：①②④．
16．（2分）在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣1与y=3x+5的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标为 （2，1） ．
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【解答】解：设点A的坐标为（m，n），则点B的坐标为（﹣m，﹣n）， 根据题意得：解得：
，
，
∴点A的坐标为（2，1）． 故答案为：（2，1）．
17．（2分）如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 y=2x+1 ．
【解答】解：可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上， 则b=1，2k+b=5 解得：k=2．
∴解析式为：y=2x+1．
18．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 6 ．
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2016-2017学年江苏省南京市秦淮区八年级第一学期期末数学试卷带答案
