2016-2017学年江苏省南京市秦淮区初二（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分．共16分）
1．（2分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2分）点P（2，﹣3）关于x轴对称的点是（ ） A．（﹣2，3）
B．（2，3）
C．（﹣2，﹣3）
D．（2，﹣3）
3．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=2，则点A的坐标为（ ）
A．（2，） B．（1，2） C．（1，） D．（，1）
4．（2分）如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（ ）
A．
B．
C．
D．1﹣
5．（2分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）
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A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km
6．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
7．（2分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．（2分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ） A．3个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20） 9．（2分）16的平方根是 ．
10．（2分）已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式 （写出一个即可）．
11．（2分）若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 cm2．
12．（2分）如图，在△ABC和△EDB中，∠C=∠EBD=90°，点E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC=4，BC=3，则AE= ．
B．4个
C．5个
D．6个
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13．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD= °．
14．（2分）如图，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，若BC=11cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为 cm．
15．（2分）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根，其中，所有正确的说法的序号是 ．
16．（2分）在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣1与y=3x+5的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标为 ．
17．（2分）如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是 ．
18．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为 ．
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三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（8分）（1）求出式子中x的值：9x2=16． （2）计算：
﹣
+（
）0．
20．（8分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线l和l外一P
求作：直线l的垂线．使它经过点P． 小芸的作法如下：
（1）在直线上任取两点A，B．
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧线相交于点Q． （3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请将小芸的作图补充完整（保留作图痕迹），小芸的作法是否正确？请说明理由． 21．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
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22．（8分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE．
（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变，求证：△AEF≌△BCF．
23．（8分）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图2．火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连接CF，AB=a，BC=b，AC=c．
（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理． （2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：a2+b2=c2．
24．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值： x y … … 1 1.98 2 3.95 3 2.63 5 1.58 7 1.13 9 0.88 … … 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整：
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2016-2017学年江苏省南京市秦淮区八年级第一学期期末数学试卷带答案
