一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内．每小题3分，共30分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A.
1 B. 8 C. 24 D. 5
2. 已知反比例函数y =
m?5的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）. xA. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5 3. 下列各式中，计算正确的是（ ）. A． 23?42?65 B. C. 33?32?36 D.
27?3?3
(?3)2??3
4. 直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的中线为（ ）.
A.
1380cm B. 13cm C. 6cm D. cm
2135. 下列各组数中， 能成为直角三角形的三条边长的是 （ ）.
A．9， 80， 81 B. 10，24，25 C. 9 ，15，20 D. 8，15，17 6. 已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
k在同一直角坐标系中的图象如图所示， x则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0
7. 已知正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?另一个交点的坐标是（ ）.
Ａ．(?1，?3) Ｂ．(?3，?1) Ｃ．(?1，?2)
8. 如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )． A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
9. 如下图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A．14 B.16 C.20 D.28
10．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，
Ｄ．(?2，?3)
B．﹣1＜x＜0或x＞3
D．x＞3
6?k的图象的一个交点坐标是(1，3)，则x如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ） ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形；
a?b 4ab④四边形AnBnCnDn的面积是n?1．
2③四边形A5B5C5D5的周长是A、①②
B、②③ C、②③④
D、①②③④
(第9题) (第10题)
二．填空题（请将正确答案填在题中的横线上．每空3分，共24分）
11. 使式子x?4有意义的条件是 . 12. 若|x?1|?y?8?0，则xy? .
13. 梯形的上底长为6cm，过上底的一顶点引一腰的平行线，交下底所构成的三角形周长为
21cm，那么该梯形的周长是 ．
14. 如下图，□ ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则?OBC
的周长为 ___________．
15. 如下图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长
是 ．
16.把一张矩形纸片ABCD按如下图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是 °．
AADOBCEBFD
C
（14题图） （15题图） （16题图） 17．如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，
且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形， 则它的面积为 .
18．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 .
三.计算下列各题(每小题5分，共10分)
19.
1?18?422?1220.
1?1?3?2?2010?????3?3?0?1
解: 解:
四．解答题（每小题6分，共36分）
21．如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：四边形AECF是平行四边形. 证明：
AFDBEC
22..如图，梯形ABCD中, AD//BC, ∠ABC=45? , ∠ADC=120? ， AD=DC，AB=22，求BC的长.
AD
BC
23.已知一次函数y?ax?1的图象与反比例函数y?k的图象交于点M(2,3)、N(?3,b).x（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△MON的面积. （1）解：
（2）解：
k
24.如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝ 过点A（－4，1），点P是双曲线上一动点（不
x
与A重合），过点A和P分别向两坐标轴作垂线，垂足分别为B、C和D、E． （1）求k、S△ADC及S△PDC的值；
（2）判断AP和DC的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在双曲线上运动时，探索以A、P、C、D四点为顶点的四边形能否成为菱形和等腰梯形？若能，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不能，请说明理由． y
P E
A B D C O x
25.如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°， 因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45° ， ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°． ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°． 即∠GAF=∠_________． 又AG=AE，AF=AF, ∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF． ⑵方法迁移：
如图②，将Rt?ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=
1∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． 2⑶问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足?EAF?1?DAB,2试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
A23DEA DADE G1EC
BFBFCBFC
① ②
③
26.如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数； （2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
北京市西城区三十五中2012年八年级下学期期中考试试题及答案
