2020年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列温度比﹣2℃低的是（ ） A．﹣3℃
B．﹣1℃
C．1℃
D．3℃
【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2， 所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃． 故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键是掌握有理数的大小比较方法，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 2．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念即可求解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B．
【点评】本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合，难度一般．
3．（3分）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．﹣
B．﹣2
C．
D．
【分析】借助数轴，可直观得结论，亦可运用有理数的加减得结论． 【解答】解：点A向左移动2个单位， 点B对应的数为：﹣2＝﹣． 故选：A．
【点评】本题考查了点在数轴上的移动，点沿数轴往正方向移动，点对应的数加移动的距离得到移动后的数，点沿数轴往负方向移动，点对应的数减移动的距离得到移动后的数．
4．（3分）根据图中三视图可知该几何体是（ ）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱． 故选：B．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
【分析】根据等腰三角形的性质可求∠ACB，再根据平行线的性质可求∠BCD． 【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ACB＝70°， ∵CD∥AB，
∴∠ACD＝180°﹣∠A＝140°， ∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝70°． 故选：D．
【点评】考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，关键是求出∠ACB和∠ACD． 6．（3分）计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（ ） A．﹣2a3
B．﹣2a4
C．4a3
D．4a4
【分析】直接利用积的乘方运算化简，再利用整式的除法运算法则化简即可． 【解答】解：原式＝4a6÷a2 ＝4a4． 故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．（3分）设a＝A．2＜a＜3
+2．则（ ）
B．3＜a＜4
＜3，进而得出＜3，
C．4＜a＜5 +2的取值范围．
D．5＜a＜6
【分析】直接得出2＜【解答】解：∵2＜∴4＜
+2＜5，
∴4＜a＜5． 故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（ ） A．x1＝﹣2+2C．x1＝2+2
，x2＝﹣2﹣2，x2＝2﹣2
B．x1＝2+2D．x1＝2
，x2＝2﹣2，x2＝﹣2
的范围是解题关键．
【分析】方程利用配方法求出解即可． 【解答】解：一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0， 移项得：x2﹣4x＝8，
配方得：x2﹣4x+4＝12，即（x﹣2）2＝12，
开方得：x﹣2＝±2解得：x1＝2+2故选：B．
，
．
，x2＝2﹣2
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 9．（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出恰好抽到马鸣和杨豪的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【解答】解：根据题意画图如下：
共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种， 则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是故选：C．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
＝；
A． B．
C． D．
【分析】根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：依题意，得：．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11．（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定 C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定
【分析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案． 【解答】解：平均数较高；
S2乙＝[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，
S2甲＝[（85﹣84）2+（90﹣84）2+（80﹣84）2+（80﹣84）2+（85﹣84）2]＝14， ∵50＞14，
∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；
乙
＝＝90，
甲
＝＝84，因此乙的
2020年山东省临沂市中考数学试卷(word、解析版)
