第2章 三角形检测题
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、(20１９·长沙)假如一个三角形的两边长分不为２与４,则第三边长估计是( ) Ａ。２??? ?Ｂ、４ ?? C、６? ???D、8
2、(２0１9·襄阳)如图,在△中,点是延长线上一点,=40°,＝１2０°,则等于( ) Ａ、6０°?
??B、７0°? ?
C、８0°??
3、如图,已知,下列条件能使△≌△的是( )
Ａ、 Ｂ、 C、 D、三个答案都是
４、(20１9·武汉)如图,在△中,=３6°是边上的高,则的度数是( )
A、1８°?? ?B。24°
Ｃ、３0° D、3６°
５、(２01９·新疆)等腰三角形的两边长分不为3与6,则这个等腰三角形的周长为( )
第3题图 第２题图 A、12????B、１5
第4题图
C、12或1５ ?D。1８
６、(２01９·湘潭)如图,在△中,,点在上,连接,假如只添加一个条件使,则添加的条件不能为( ) A。? ?
B、??Ｃ。?
??D。
第6题图 第7题图 第８题图
?D。90°
７、(2024·遂宁)如图,在△中,=90°,＝３0°,以点为圆心,任意长为半径画弧分不交于点与,再分不以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连接并延长交于点,则下列讲法中正确的个数是( )
①是的平分线;②=60°;③点在的中垂线上; ④=１∶3、
Ａ、１???B、２?? ??C、３??? ?Ｄ、4
8、(2024·威海)如图,在△中,＝３6°的垂直平分线交于点交于点连接、下列结论错误的是( )
A、=2??? ??Ｂ、平分
C。???? D、点为线段的黄金分割点
二、填空题(每小题3分,共24分)
9、如图所示,△的高相交于点。请您添加一对相等的线段或一对相等的角作 为条件,使、您所添加的条件是 。
10。(2０１9·威海)将一副直角三角板如图摆放,点在上,ＡC经过点D。已知∠A= ∠EDF=９０°,AB=AC,∠Ｅ=３０°,∠BCＥ=40°,则∠ＣＤF= 。 1１、(２01９·上海)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征
第9题图
第1０题图
三角形”,其中称为“特征角\、假如一个“特征三角形”的“特征角”为１００°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 、
１2。(2０19·雅安)若+=0,则以为边长的等腰三角形的周长为 、
１3、(2024·乌鲁木齐)如图,在△ABC中,AD是中线,ＡＥ是角平分线,ＣF⊥AE于点Ｆ,ＡB=５,AC＝２,则DF的长 为 、
14、如图所示,ＡD是△ABＣ的角平分线,DE⊥AＢ于点Ｅ,DＦ 第13题图
⊥AC于点Ｆ,连接EＦ交AＤ于点G,则AD与ＥＦ的位置关系是 。
１5、如图所示,∠Ｅ=∠F＝90°,∠Ｂ=∠C,AE=AF、给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF; ③△ACN≌△ＡＢM;④CD＝DN、其中正确的结论是 (将您认为正确的结论的序号都填上)、
第15题图
第14题图
第16题图
16、如图所示,已知△ＡＢC与△BＤE均为等边三角形,连接ＡD、CＥ,若∠BAD=3９°,那么∠BCＥ＝ 度、 三、解答题(共5２分)
1７、(６分)(20１9·杭州节选)如图,点Ｂ,Ｄ在射线ＡM上,点C,Ｅ在射线AＮ上,且AB＝BＣ=ＣD=DE,已知∠ＥＤM=84°,求∠A的度数、
第17题图 18、(6分)(２０１9·乐山)如图,已知线段AB、
(１)用尺规作图的方法作出线段AＢ的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写出作法); (2)在(1)中所作的直线上任意取两点Ｍ,N(线段AB的上方),连接ＡM,AN,ＢM,BN、求证:∠ＭＡＮ＝∠MBN、
第18题图 第１９题图
１9。(6分)(２０１9·上海)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠B>∠Ａ,点D为边ＡＢ的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥ＡB交DＥ的延长线于点Ｆ、 (1)求证:DE＝ＥF;
(2)连接CＤ,过点Ｄ作DＣ的垂线交ＣＦ的延长线于点G,求证:∠B＝∠A+∠DGＣ。 2０。(８分)(20１9·威海)操作发现
将一副直角三角板如图(1)摆放,能够发现等腰直角三角板ＡBC的斜边ＢC与含30°角的直角三角板DEＦ的长直角边DE重合、
第2０题图(1)
问题解决
将图(１)中的等腰直角三角板AＢＣ绕点B顺时针旋转3０°,点C落在BF上、AC与BＤ交于点O,连接CＤ,如图(2)。
第20题图(2)
C D
A B
第21题图
(1)求证:△CＤＯ是等腰三角形; (2)若DＦ＝8,求AＤ的长、 ２1。(6分)如图,,那么与是否相等? 什么缘故?
2２、(6分)如图,在△中,,交于点。 求证:、
A
B
D
第22题图
C第23题图
２3、(6分)如图,是内的一点,,垂足分不为。 求证:(１);(2)点在的平分线上、
２4、(8分)已知:在△中,,点是的中点,点是边上一点。 (1)垂直于点,交于点(如图①),求证:、
(2)垂直,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出图中与相等的线段,并证明。
?第２章 三角形检测题参考答案
1、Ｂ 解析:本题考查了三角形的三边关系,设第三边长为,∵ , ∴ ,只有选项B正确、
2、Ｃ 解析:依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的与,知,从而求出的度数,即∵ ,
② ①
∴ 12０°４０°=８0°、故选C。
第24题图 3。D 解析:添加A选项中条件可用判定两个三角形全等;添加B选项中条件可用判定两
个三角形全等;添加Ｃ选项中条件可用判定两个三角形全等,故选D、 4。A 解析:在△中,因为,因此、因为,因此。又因为,因此,因此、
5、B 解析:当等腰三角形的腰长为３时,它的三边长为3,3,６,由于3＋3=６,因此这个三角形不存在。当等腰三角形的腰长为６时,它的三边长为6,６,3,满足任意两边之与大于第三边,因此这个三角形存在,它的周长为１5、
6。Ｃ 解析:当时,都能够分不利用SAS,ＡAS,ＳＡS来证明△≌△,从而得到,只有选项C不能、
７。D 解析:①依照作图的过程可知,是的平分线、故①正确、 ②如图,∵ 在△中,=90°,=３0°,∴ ＝６０°、 又∵ 是的平分线,∴ ∠1＝∠２==30°, ∴ 、故②正确。
③∵ ,∴ ,∴ 点在的中垂线上。故③ 正确。
④如图,在Ｒｔ△中,∵ ∠2=３0°,∴ ∴ ∴ ,。 ∴ ,
∴ =１∶3。故④正确、
湘教版八年级数学(上册)《第2章 三角形》单元检测题(含答案详解)
