课题 分式的基本性质
【学习目标】
1．理解并掌握分式的基本性质及符号法则． 2．熟练应用分式的基本性质，对分式进行约分． 【学习重点】
利用分式基本性质对分式进行变形，理解分式约分的依据和主要步骤． 【学习难点】
正确熟练利用分式基本性质进行分式约分．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是分式？分式有意义的条件是什么？
AA
答：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式．如果B中含有字母，那么称
BB
为分式．分式有意义的条件是分母不为0.
2．分数的基本性质是什么？
A×CAA÷CA
答：分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为0的数，分式的值不变.＝，＝(C≠0)
B×CBB÷CB
自学互研 生成能力
知识模块一 分式的基本性质 【自主探究】
阅读教材P110的内容，回答下列问题：
分式的基本性质是什么？如何用式子表示？
bb·mbb÷m
答：分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.＝，＝(m≠0)．
aa·maa÷m
方法指导：约分的依据是分式的基本性质，约分时要先找出分子、分母的公因式．学习笔记：
归纳：分式的约分注意以下几点：
(1)如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母中的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的乘积；
(2)如果分子、分母是多项式，需先因式分解，找出公因式再进行约分； (3)约分后的结果必须是最简分式或整式．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．
学习笔记：
检测可当堂完成．
1（ yz ）x1
范例1：填空：(1)＝； (2)＝.
xyxy2zx（x－y）（ x－y ）x＋2y
仿例1：如果把中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(C)
2x
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大6倍
2a2
仿例2：使分式＝成立的条件是(D)
a2－3aa－3
A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a≠0且a≠3 归纳：对分式的基本性质的理解，应特别注意“都”“同”这两个字的特殊含义，它们的特殊含义是分式的分子、分母要同乘以(或同除以)同一个非零整式．
知识模块二 分式的约分
阅读教材P111的内容，回答下列问题：
什么是分式的约分？什么是最简分式？分式约分结果要化为什么？
答：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．化简分式时，通常要使结果化为最简分式或整式．
－5a5bc3x2－2xy
范例2：约分：(1)； (2).
25a3bc4x3－4x2y＋4xy2
－5a5bc35a3bc3（－a2）a2
解：(1)＝＝－；
25a3bc45a3bc3·5c5cx2－2xyx（x－2y）1(2)＝＝. x3－4x2y＋4xy2x（x－2y）2x－2y仿例1：下列运算错误的是(D) （a－b）2－a－bA.＝1B.＝－1 （b－a）2a＋b0.5a＋b5a＋10ba－bb－aC.＝D.＝ 0.2a－0.3b2a－3ba＋ba＋b
0.2a＋ba＋10b仿例2：将分式的分子、分母中各项系数化为整数且分式的值不变，则结果是．
0.3a－0.1b3a－b仿例3：不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含“－”号． －3b3b3x3x(1)＝－； (2)－＝．
2a2a－7a7a交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】
知识模块一 分式的基本性质 知识模块二 分式的约分
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________
八级数学北师大版下册名师导学案：第五章课题分式的基本性质
