4．1 比的意义
一、用心填一填。
1．3÷5写成比的形式，前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。 2．根据下列信息写出比。
（1） 女生人数与全班人数的比是（ ）。 六（1）班共有50名同学，其中男生 男生人数与女生人数的比是（ ）。 26人，女生24人。
（2） 正方形的周长与边长的比是（ ）。
正方形的面积与边长的比是（ ）。
3cm
4
（3）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。
7二、求比值。
16∶4
2.5∶0.5
21
∶ 53
11.2∶ 4
三、动手试一试。
量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 斜边
四、洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与
女生人数的比是多少?
答案：
一、1.3 5
2.（1）24∶50 26∶24 （2）12∶3 9∶3 （3）4∶7
二、4 5 4.8 三、略
四、6∶11 11∶5
为什么要规定“先乘除后加减”？
对于这个问题，我们分两层来谈。第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？
综合算式18＋12×3 =18＋36
=54（分）=5角4分
根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？
解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。得出小冬有钱90分。这样的解答层次，也就是说先算加法，后算乘法是符合题意的，是合情合理的。使我们看出，在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。只因为列出综合式，就得规定出前后的顺序。
（2）为什么要规定先乘除而后加减呢？应该从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。就以加法和乘法来说吧：每盒乒乓球6个，王小通买了1盒，张大力买了4盒，他们俩人共买乒乓球多少个？我们可以列出如下的算式： 6＋6×4.
由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为：
6＋6＋6＋6＋6
假如不怕麻烦的话，可以按照6＋6＋6＋6＋6来计算，一个一个地加，得出30个乒乓球。
再引申一步说明，乘方是相同数的连乘，它的定义是：n个a相乘的积，叫做a的n次乘方。我们也规定了在一个算式里，有第二级运算也有第三级运算的时候，应该先算第三级运算，后算第二级运算。总之，运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的，正因为由第一级运算发展到第二级运算，由第二级运算发展到第三级运算，所以运算顺序规定为：先三级，再二级，后一级。
小学数学六年级上册《比的意义》课时练习题 附加答案 - 图文
