反比例函数
一．填空题〔共19小题〕
1．〔2021?湖州〕如图，点A是第一象限内横坐标为2
的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直
线y=﹣x于点N．假设点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，那么点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是 ．
2．〔2021?市中区一模〕如图，双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，
且与直角边AB相交于点C．假设点A的坐标为〔﹣6，4〕，那么△AOC的面积为 ．
3．〔2021?石家庄校级一模〕如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=么k= ．
的图象经过点A，假设S△BEC=8，那
4．〔2021?同安区校级质检〕如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣〔x＜0〕交于点A，与x轴交于点B，那么OA2﹣OB2= ．
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5．〔2021?邳州市二模〕如图，点P在双曲线y=〔x＞0〕上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，假设OF﹣OE=6，那么k的值是 ．
6．〔2021?遵义二模〕如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数为 ．
的图象上．假设点A的坐标为〔﹣2，﹣2〕，那么k的值
7．〔2021?黄石〕如下图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b〔a≠0〕的图象与反比例函数
〔k≠0〕的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点．A〔﹣2，m〕，B〔n，﹣2〕，tan∠BOC=，那么此一次函数的解析式为 ．
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8．〔2021?遵义〕如图，直线y=x与双曲线y=〔k＞0〕交于A、B两点，点B的坐标为〔﹣4，﹣2〕，C为双曲线y=〔k＞0〕上一点，且在第一象限内，假设△AOC的面积为6，那么点C的坐标为 ．
9．〔2021?泸州〕如图，点P1〔x1，y1〕，点P2〔x2，y2〕，…，点Pn〔xn，yn〕在函数
〔x
＞0〕的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上〔n是大于或等于2的正整数〕，那么点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 〔用含n的式子表示〕．
10．〔2021?宁波〕如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2
，
反比例函数y=〔x＞0〕的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为 ．
11．〔2021?重庆〕如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．假设某反比例函数的图象经过点B′，那么这个反比例函数的解析式为 ．
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中考反比例函数压轴题
