数学研究方法与论文写作
一、研究方法概要
就研究方法而言，主要可归类为两个范式，即科学主义研究范
式和人本主义研究范式。主要的表现形式就是实证主义研究范式和
解释主义研究范式，也即我们常说的“定量研究”和“定性研究”。
定量研究主要指注重测量、实验设计、统计分析、精确量化的
实证研究（孔德的实证主义，冯特的心理学实验室，涂尔干(1879)
的社会调查方法），类似于自然科学的研究方法，崇尚“价值无涉”、
客观性、确定性、概括性、普遍性等不受人为的主观因素干扰的
“演绎”过程。因此，定量研究（也称量的、量化研究）是一种对
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事物可以量化的部分进行测量和分析、以检验研究者自己有关理论
假设的方法。定量研究有一套完备的操作技术，包括抽样方法（如
随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样）、资料收集方法（如问
卷法、实验法）、数据统计方法（如描述性统计、推断性统计）。这
种方法主要用于相关因素的分析，如南师大数学系入学成绩与毕业
成绩的关系、学习态度与学习成绩之间的关系、性别与数学学习成
绩的关系、认知风格与知识迁移的关系研究等等。
定性研究主张以直觉方法、内省方法和心理体验等手段展开研
究，强调主观性、意义性、特例性、“主体间性”、研究者的“在场”
参与性等，不推崇抽样、数据统计等量化指标，而是关注“解释性
理解”、“自然探究”、归纳分析等（胡塞尔的现象学，狄尔泰、海得
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1．
格尔存在主义、加达默尔的阐释学）。定性研究的这种主观特色，-
正好体现了研究者的心路历程，从而折射出研究过程和结论的真实
性、可信性。因此，定性研究是以研究者本人为研究工具，在自然
情境下凭借自身的参与观察、探究、访谈等手段收集资料，对某个
数学问题或某种现象进行整体探索，使用归纳法分析资料并进行意
义建构和解释性理解的一种研究活动。比如，欲了解数学课堂教学
中师生的互动情况，就需要研究者深入课堂现场进行观摩、考察，
进行定性研究。
定性研究与定量研究的主要区别
定量研究定性研究
解释性理解，提出新问题目的证实假设、预测
事件、过程、意义、整体探究内容事实、原因、影响的事物 微观层面宏观
在过程中产生问题事先确定
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