专题二 电场中的力学综合问题
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)
1．如图所示，质量均为m的a、b两球用绝缘细线相连，a球又用绝缘细线挂在O点，两带电小球电荷量分别为＋q和－q.加一个向左的匀强电场，平衡后两线都拉紧，则两球所处位置可能是( )
2．如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球s的地方静止平衡，此时A受到s
绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距离B为处静止平衡，则A受到绳
2的拉力为 ( )
A．FT C．4FT
B．2FT D．8FT
3．如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是( )
A．乙的电势能先增大后减小 B．甲对地面的压力先增大后减小 C．甲受到地面的摩擦力不变
D．甲受到地面的摩擦力先增大后减小
4．如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则( )
A．O点电势高于M点电势
B．运动过程中，电子在M点电势能最大 C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加 D．电场力对电子先做负功，后做正功
5．质量为m的物块，带正电荷为Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平向左、大小为E＝
A．2gH C．22gH
3mg
的匀强电场中，如图所示．斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为( ) Q
B. D. 2
5gH 22gH 3
6．如图所示，有一个半径R＝53 m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，
一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力与重力之比为1∶3.要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度为( )
A．63 m/s C．523 m/s
7. 如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边．不计重力，下列表述正确的是( )
A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场线的方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．) 8．一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示．带电微粒只在电场力的作用下，在t＝0时刻由静止释放．则下列说法中正确的是( )
A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同 B．微粒将沿着一条直线运动 C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
9．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2 2 v21＋v2 A．小物体上升的最大高度为 4g B．53 m/s D．10 m/s B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 10．如图所示是静电除尘的原理示意图，关于静电除尘的原理，下列说法正确的是( ) A．中间金属丝A与金属管B分别接高压电源的电极 B．金属丝和金属管带电后具有吸引轻小物体的作用 C．烟尘通过该空间时被A、B两个电极的电荷吸引而被吸附，能起到除尘的作用 D．烟筒本身就有除尘作用，没有必要加高压电源 11. 如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中( ) A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球的重力势能增加－W1 1 C．小球的机械能增加W1＋mv2 2 12. 如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质 量 为 D．小球的电势能减少W2 m、带电量为－q 的小球Q.整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为＋q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动．N点与弹簧的上端和M的距离均为s0.P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行．两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k.则( ) A．小球P返回时，不可能撞到小球Q q2 qE＋mgsin α－k2s0 B．小球P在N点的加速度大小为 mC．小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少 D．当弹簧的压缩量为 qE＋mgsin α 时，小球P的速度最大 k0 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 13．(10分)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？ 14．(10分)一个质量为m、带有－q的电荷量的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示．小物体以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f 15．(10分)如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定，在圆周平面内，将一带正电荷q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的
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