大儒诚信教育资源
∴BD=BC=故选：B．
121
×6＝3， 29．（3分）（2020?深圳）以下说法正确的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．分式方程
1???2
=
???1???2
?2的解为x＝2
D．三角形的一个外角等于两个内角的和
【解答】解：A、平行四边形的对边相等，所以A选项正确；
B、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B选项错误；
C、去分母得1＝x﹣1﹣2（x﹣2），解得x＝2，经检验原方程无解，所以C选项错误； D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以D选项错误． 故选：A．
10．（3分）（2020?深圳）如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（ ）
A．200tan70°米 C．200sin 70°米
【解答】解：在Rt△PQT中，
∵∠QPT＝90°，∠PQT＝90°﹣70°＝20°， ∴∠PTQ＝70°， ∴tan70°=????， ∴PT=??????70°=??????70°，
第1页（共25页）大儒诚信教育资源
B．
200200
??????70°??????70°
米
D．米
????
????200
大儒诚信教育资源
即河宽
200
??????70°
米，
故选：B．
11．（3分）（2020?深圳）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示．以下结论错误的是（ ）
A．abc＞0 B．4ac﹣b2＜0 C．3a+c＞0
D．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1无实数根 【解答】解：A．∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵对称轴为直线x=?2??=?1， ∴b＝2a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴， ∴c＞0， ∴abc＞0， 故A正确；
B．∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0， 故B正确；
C．∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，
∴抛物线与x轴的另一个交点在（0，0）和（1，0）之间， ∴x＝1时，y＜0， 即a+b+c＜0，
第1页（共25页）大儒诚信教育资源
??
大儒诚信教育资源
∵b＝2a， ∴3a+c＜0， 故C错误；
D．∵抛物线开口向下，顶点为（﹣1，n）， ∴函数有最大值n，
∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝n+1无交点， ∴一元二次方程ax2+bx+c＝n+1无实数根， 故D正确． 故选：C．
12．（3分）（2020?深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论： ①EF⊥BG； ②GE＝GF；
③△GDK和△GKH的面积相等； ④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°， 其中正确的结论共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：如图，连接BE，设EF与BG交于点O，
第1页（共25页）大儒诚信教育资源
大儒诚信教育资源
∵将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处， ∴EF垂直平分BG，
∴EF⊥BG，BO＝GO，BE＝EG，BF＝FG，故①正确， ∵AD∥BC， ∴∠EGO＝∠FBO， 又∵∠EOG＝∠BOF， ∴△BOF≌△GOE（ASA）， ∴BF＝EG，
∴BF＝EG＝GF，故②正确， ∵BE＝EG＝BF＝FG， ∴四边形BEGF是菱形， ∴∠BEF＝∠GEF，
当点F与点C重合时，则BF＝BC＝BE＝12， ∵sin∠AEB=
????61
==， ????122∴∠AEB＝30°，
∴∠DEF＝75°，故④正确，
由题意无法证明△GDK和△GKH的面积相等，故③错误； 故选：C．
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）（2020?深圳）分解因式：m3﹣m＝ m（m+1）（m﹣1） ． 【解答】解：m3﹣m， ＝m（m2﹣1）， ＝m（m+1）（m﹣1）．
14．（3分）（2020?深圳）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是
37 ．
【解答】解：∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，其中摸出编号为偶数的球的结果数为3，
∴摸出编号为偶数的球的概率为，
73
第1页（共25页）大儒诚信教育资源
大儒诚信教育资源
故答案为：．
7
3
15．（3分）（2020?深圳）如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2）．反比例函数y=??（k≠0）的图象经过?OABC的顶点C，则k＝ ﹣2 ．
??
【解答】解：连接OB，AC，交点为P， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AP＝CP，OP＝BP， ∵O（0，0），B（1，2）， ∴P的坐标（，1），
21
∵A（3，1），
∴C的坐标为（﹣2，1），
∵反比例函数y=??（k≠0）的图象经过点C， ∴k＝﹣2×1＝﹣2， 故答案为﹣2．
??
16．（3分）（2020?深圳）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝∠DAC
第1页（共25页）大儒诚信教育资源
2020年广东省深圳市中考数学试卷(后附答案及详尽解析)
