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2020年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.(3分)(2020?深圳)2020的相反数是( ) A.2020
B.
12020
C.﹣2020 D.?
1
20202.(3分)(2020?深圳)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.(3分)(2020?深圳)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为( ) A.0.15×108
B.1.5×107
C.15×107
D.1.5×108
4.(3分)(2020?深圳)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱
C.三棱柱 D.正方体
5.(3分)(2020?深圳)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是( ) A.253,253
B.255,253
C.253,247
D.255,247
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6.(3分)(2020?深圳)下列运算正确的是( ) A.a+2a=3a2
B.a2?a3=a5
C.(ab)3=ab3
D.(﹣a3)2=﹣a6
7.(3分)(2020?深圳)如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=40°,则∠2的大小是( )
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
8.(3分)(2020?深圳)如图,在△ABC中,AB=AC.在AB、AC上分别截取AP,AQ,使AP=AQ.再分别以点P,Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠BAC内
21
交于点R,作射线AR,交BC于点D.若BC=6,则BD的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
9.(3分)(2020?深圳)以下说法正确的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程
1???2
=
???1???2
?2的解为x=2
D.三角形的一个外角等于两个内角的和
10.(3分)(2020?深圳)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正北方向,且T在Q的北偏西70°方向,则河宽(PT的长)可以表示为( )
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A.200tan70°米 C.200sin 70°米
B.
200200??????70°??????70°
米
D.米
11.(3分)(2020?深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣1,n),其部分图象如图所示.以下结论错误的是( )
A.abc>0 B.4ac﹣b2<0 C.3a+c>0
D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1无实数根
12.(3分)(2020?深圳)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论: ①EF⊥BG; ②GE=GF;
③△GDK和△GKH的面积相等; ④当点F与点C重合时,∠DEF=75°, 其中正确的结论共有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13.(3分)(2020?深圳)分解因式:m3﹣m= .
14.(3分)(2020?深圳)一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是 . 15.(3分)(2020?深圳)如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(3,1),B(1,2).反比例函数y=(k≠0)的图象经过?OABC的顶点C,则k= .
??
??
16.(3分)(2020?深圳)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=2,1
????????
43
??△????????△??????
=,则= .
三、解答题(本题共7小题,共52分)
17.(5分)(2020?深圳)计算:()1﹣2cos30°+|?√3|﹣(4﹣π)0.
﹣
13
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18.(6分)(2020?深圳)先化简,再求值:
??+1
??2?2??+1
÷(2+
3???
),其中a=2. ???119.(7分)(2020?深圳)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,解答下列问题. (1)m= ,n= . (2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是 度;
(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有 名. 20.(8分)(2020?深圳)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E. (1)求证:AE=AB;
(2)若AB=10,BC=6,求CD的长.
21.(8分)(2020?深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元. (1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?
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