概率论与数理统计重点提纲 第一部分 随机事件及其概率
【目的要求】
1.了解本课程的发展概况、内容、任务、学习方法以及它在数学及整个科学发展过程中 所起的作用。理解随机试验、样本空间及样本点的概念；理解随机事件的概念，了解随机事 件间的关系及运算。
2.了解频率与概率的概念与关系；理解概率的性质。理解古典概型的概念，会计算古典 概型的概率；
3.理解条件概率的概念，会计算事件的条件概率；理解概率的乘法公式、全概率公式Bayes 公式，掌握用这些公式计算事件的概率。
4.掌握事件独立性的概念，会用事件的独立性计算随机事件的概率；了解随机试验独 立性的概念； 5. 理解 n 重 Bernoulli 概型，掌握 n 重 Bernoulli 概型中随机事件概率的计算。 【复习内容】
样本空间及样本点，随机事件，随机事件间的关系及运算，频率与概率的概念与关系， 古典概型及其计算，条件概率，概率的乘法公式、全概率公式和 Bayes 公式，事件独立性。
第二部分 随机变量及其分布
【目的要求】
1.了解随机变量的概念，会用随机变量表示随机事件。
2.理解分布函数的概念及性质，会用分布函数计算事件的概率。
3.理解离散型随机变量的概念；理解离散型随机变量分布律的概念及性质，会求离散型 随机变量的分布律及分布函数；掌握常见的离散型随机变量：两点分布、二项分布、Poisson分布；了解几何分布、超几何分布。
4.理解连续型随机变量的概念；理解连续型随机变量的概率密度函数的概念及性质，理 解连续型随机变量的概率密度函数与其分布函数间的关系；会用连续型随机变量的概率密度 函数计算某些随机事件的概率；掌握常见的连续型随机变量：均匀分布、指数分布、正态分 布，掌握正态随机变量的计算方法。
5.了解随机变量函数的概念，会求随机变量的简单函数的分布。 【复习内容】
随机变量，分布函数的概念及性质，离散型随机变量，离散型随机变量的分布律及分布 函数；连续型随机变量，连续型随机变量的概率密度函数，随机变量函数。
第三部分 多维随机变量及其分布
【目的要求】
1.了解随机变量的概念，理解二维随机变量分布函数的概念和性质。理解二维离散型随 机变量的概念；理解二维离散型随机变量分布律的概念及性质，会求二维离散型随机变量的 分布律。理解二维连续型随机变量的概念；理解二维连续型随机变量的概率密度函数的概念 及性质，理解二维连续型随机变量的概率密度函数与其分布函数间的关系；会用二维连续型 随机变量的概率密度函数计算某些随机事件的概率；
2. 掌握常见的二维连续型随机变量：二维均匀分布、二维正态分布。
3.了解随机变量边缘分布的概念；掌握二维离散型随机变量边缘分布律的计算；掌握二 维连续型随机变量边缘密度函数的计算。了解随机变量联合分布与其边缘分布间的关系。
4.理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型随机变量及连续型随机变量独立性的判别 方法；会用随机变量的独立性计算某些事件的概率。掌握二维随机变量和及多维随机变量的 极值分布的计算方法；会求某些简单二维随机变量的分布。
【复习内容】
二维随机变量，二维随机变量分布函数的概念和性质，二维离散型随机变量，二维离散
型随机变量分布律的概念及性质；二维连续型随机变量，边缘分布，联合分布，联合分布与 其边缘分布间的关系；随机变量的独立性。
第四部分 随机变量的数字特征
【目的要求】
1.理解数学期望的概念和性质；掌握离散型随机变量及连续型随机变量数学期望的计算 方法；掌握离散型随机变量及连续型随机变量函数的数学期望的计算方法。 理解方差的概 念及性质，掌握离散型随机变量及连续型随机变量方差的计算方法。掌握切比雪夫不等式
2.熟记两点分布、二项分布、Poisson 分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期 望和方差。了解一般随机变量数学期望的概念及性质。理解协方差、相关系数的概念，掌握 它们的性质与计算方法；
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2021年福建师范大学842人文地理学考研精品资料之李贤平《概率论与数理统计》复习提纲
