__________________________________________________
人教版初中中考数学复习提纲
第一章 有理数
一、正数和负数
1、正数、负数： 大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数。
应用：生产收入，海拔高低，气温的冷热，方位的指向，比赛的胜负，比例的增长等等。 二、有理数
1、概念：整数和分数统称为有理数。
???正整数?正整数?正数???整数正分数?零??????负整数2、分类?零或? ???负整数?负数??分数?正分数?????负分数?负分数??注：分数和小数可以互化，所以小数可以归为分数类。
3、“0”表示的意义：
（1）0既不是正数也不是负数（2）0是整数（3）0不是表示没有，有时表示一种趋于正负的状态（4）0是最小的自然数，即是最小的非负整数（5）0不能作为分母（6）0等相反数是0（7）0的绝对值是0（8）0没有倒数（9）0乘以任何数都为0（10）0除以任何不为0的数都为0.
4、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
5、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。与原点距离相等的两个数互为相反数。 互为相反数的两个数相加得0（a，b互为相反数，则a+b=0）
6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|
?a(a?0)|a|=?
?a(a?0)?两个负数，绝对值大的反而小。
三、有理数的加减法 1、有理数的加法： （1）加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加，仍得这个数。
（2）运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 2、有理数的减法：
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a+（-b）） 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。 四、有理数的乘除法 1、有理数的乘法：
（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.
__________________________________________________
__________________________________________________
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；
负因数的个数是奇数时，积是负数。
（2）运算律：交换律，结合律，分配律。
2、有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（乘积为1的两个数互为倒数） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0. 五、有理数的乘方
1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 负数的奇数幂是负数，负数的偶数幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
2、科学计数法：把一个大于10的数表示为a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。 3、近似数
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章 整式的加减
一、整式
1、概念：单项式和多项式统称为整式。
2、单项式：含有数或字母的积的式子。单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。 3、多项式：几个单项式的和。
多项式的项：每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。 多项式的升降幂排列 二、整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，称为同类项。几个常数项也是同类项。 2、一般步骤：去括号，合并同类项，将多项式进行升降幂排列。
合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
第三章 一元一次方程
一、一元一次方程
1、等式：用等号来表示相等关系的式子。
等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 方程：含有未知数的等式。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。 二、解一元一次方程
1、解一元一次方程：求一元一次方程中使等号左右两边相等的未知数的值的过程。
2、一元一次方程的求解：主要方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。 三、实际问题与一元一次方程
列举主要的实际问题：销售中的盈亏，油菜种植的计算，球赛积分表问题
__________________________________________________
__________________________________________________
第四章 图形的初步认识
一、多次多彩的图形
启发学生联系生活，发挥想象，主动介绍出自己所了解的图形。 1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。
立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形。如长方体，正方体，圆柱，圆锥，球等。 平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形。如线段，角，三角形，长方形，圆等。 展开图：
2、点，线，面，体
几何体也简称体，包围着体的是面。点动成线，线动成面。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 二、直线、射线、线段
1、直线：性质：经过两点有一条直线，并且只要一条直线（两点确定一条直线），表示 2、射线：性质，表示
3、线段：性质：两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短），表示 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
让学生学会在复杂的图形中准确找出直线、射线和线段，并能够正确表示。 三、角
1、概念：两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角；一条射线绕着端点旋转所形成的图形叫做角。 角度制：以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度值。 2、角的比较与运算：
角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
3、余角和补角：两个角的和等于90o，就说这两个角互为余角。两个角的和等于180o，就说这两个角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。一个角的余角+90o=这个角的补角 4、作角：（加强动手能力）
第五章相交线、平行线
一、相交线 1、相交线
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角称为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角称为对顶角。对顶角相等。
2、垂线：两条直线互相垂直，其中一条直线就叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 二、平行线及其判定 1、平行线
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2、平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。即同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。即内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。即同旁内角互补，两直线平行。 三、平行线的性质
1、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
__________________________________________________
人教版初中数学讲义大纲(适用于中考复习)
