(完整版)初中数学公式大全(整理打印版)

由天下分享时间：2024/11/8 6:56:20 加入收藏我要投稿点赞

初中数学公式

大全

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初中数学定理、公式汇编

一、数与代数

1．数与式

（1）实数实数的性质：

①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是②实数a的绝对值：

1（a≠0）； a?a(a?0)?a??0(a?0)

??a(a?0)?③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

ab?a?b（a≥0，b≥0）；

a?bab（a≥0，b＞0）；

②二次根式的性质：

?a(a?0) a?a???a(a?0)?2（2）整式与分式

①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a?a?a（m、n为正整数）；

②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a?a?a（a≠0，m、n为正整数，m>n）；

③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)?ab（n为正整数）；

④零指数：a?1（a≠0）；

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0nnnmnm?nmnm?n⑤负整数指数：a?n?1（a≠0，n为正整数）； na⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即

(a?b)(a?b)?a2?b2；

⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a?b)?a?2ab?b；

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即

222aa?maa?m；?，其中m是不等于零的代数式； ?bb?mbb?macac②分式的乘法法则：??；

bdbdacadad③分式的除法法则：????(c?0)；

bdbcbcanan④分式的乘方法则：()?n（n为正整数）；

bbaba?b； ??cccadab?cd⑥异分母分式加减法则：??；

cbbc2．方程与不等式

⑤同分母分式加减法则：

①一元二次方程ax?bx?c?0(a≠0）的求根公式：

2?b?b2?4ac2x?(b?4ac?0)

2a②一元二次方程根的判别式：??b?4ac叫做一元二次方程

2ax2?bx?c?0（a≠0）的根的判别式：

??0?方程有两个不相等的实数根； ??0?方程有两个相等的实数根； ??0?方程没有实数根；

③一元二次方程根与系数的关系：设x1、x2是方程ax?bx?c?0 （a≠0）

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2的两个根，那么x1+x2=?bc，x1x2=； aa不等式的基本性质：

①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

3．函数

一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；

一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0， y随x的增大而减小；

正比例函数的图象：函数y?kx的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。正比例函数的性质：设y?kx(k?0)，则： ①当k>0时，y随x的增大而增大； ②当k<0时，y随x的增大而减小；反比例函数的图象：函数y?反比例函数性质：设y?k（k≠0）是双曲线； xk（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别x2随x的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；

二次函数的图象：函数y?ax?bx?c(a?0)的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线；

①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下； ②对称轴：直线x??b； 2ab4ac?b2,)； ③顶点坐标（?2a4abb，则y随x的增大而减小，如果x??，则2a2aby随x的增大而增大；当a<0时，如果x??，则y随x的增大而增大，如果

2abx??，则y随x的增大而减小；

2a④增减性：当a>0时，如果x??

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二、空间与图形

1．图形的认识

(1)角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；