八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案
【学点测评】 一、选择题
1.在平面直角坐标系中，描出A(0,－3) 、B(4,0),连结AB,则线段AB的长为 ( )
A. 7 B.5 C.1 D. 7 2. 一港口受潮汐的影响，某天24小时港内的水深大致如图，港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港．一艘吃水深度(即船底与水面的距离)为( )
A.18 B.16 C.13 D.9
87 6 5 4 3 2 1 0 2 4 6 8 水深(米) 2米的轮船进出该港的时间最多为(单位：时)
时间t (小时) 10 12 14 16 18 20 22 24 y C P21 O D 第7题
B A x 第8题
第２题
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二、填空题
⊙3. 在平面直角坐标系中，点A(－3，4)关于x轴对称的点的坐标是 ． 4.已知函数y=
?3x?1?22，则x的取值范围是________，若x是整
数，则此函数的最小值是________.
⒌已知点P(x,y)位于第二象限，并且y≤x+4，x, y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标___________. ．．
⊙6.已知等腰三角形的周长是20㎝，若设腰长为x㎝，底长为y㎝，则y与x之间的函数关系式是________________，其中自变量x的取值范围是___________________.
⊙7.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5
的等腰三角形时，点
P
的坐标为
____________________________.
8如图，一个圆经过原点O，与x轴和y轴分别交于点A(23，0)、
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B（0，2），作此圆的内接△OAM并使的△OAM的面积最大，则点M的坐标为 ． 三、解答题
⒐先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A?与坐标系中原点重合，边AB．AD分别落在x轴、y轴上（如图1），?再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，求图1和图2中点B的坐标，点C?的坐标．
【疑点难点】
10.小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA－AB所示．
⑴试求折线段OA－AB所对应的函数关系式；
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⑵请解释图中线段AB的实际意义；
⑶请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间A t（分钟）之间函B 1 数关系的图像．
【探索创新】
11.如图12－①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积.
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E.依题意,可
111(BD?CE)(OE?OD)?OD?BD??OE?CE=×(3+4)得S△OBC = S梯形BDEC + S△OBD－ S△OCE =122221×(5－2)+1×2×3－×5×4=3.5.∴△OBC的面积为3.5. 22O s(千米) t(分钟)
12 20
⑴如图12－②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B．C三点不在同一条直线上. 仿照例题的解法,求△OBC的面积（用含x⒈x⒉y⒈y2的代数式表示）；
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⑵ 如图12－③，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.
函数及其图象二
【学习目标】
1．掌握平面直角坐标系及其有关知识，理解变量、常量及函数等有关概念，会确定自
变量的取值范围． 2．体会函数中的基本数学思想方法、规律：函数思想，数形结合思想． 【巩固练习】
一、选择题： 1．（2009年兰州）函数y＝
2?x＋x1中自变量x的取值?3范围是…………（ ）
A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2炮且x≠3 D．x≤2且x≠3
相帅（第2题图） 2．（2009年佛山）如图所示的象棋盘上，若帅位于点
（1，－2)，相位于点（3,－2），则炮位于点……（ ）
A．（－1 , l ) B．（－l , 2 )
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初中数学分类专题复习资料(超经典)
