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初中数学分类专题复习资料(超经典)

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八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案

答案不唯一,x、y满足xy?2且x?0,y?0即可 (2010年广东省广州市)已知反比例函数y=mx?8(m为常数)的图象经过点A(-1,6).

(1)求m的值;

(2)如图9,过点A作直线AC与函数y=mx?8的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.

yAB

【关键词】反比例函数、相似三角形

22.(2010年重庆)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连接BO,若S△AOB=4.

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式; (2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积. y_ _ B【答案】解:(1)由A(-2,0),_ C得OA=2.

_ O_ 22题图 _ x ∵点B(2,n)在第一A_ 象限,S△AOB=4.

COxOA?n?4.∴n?4. ∴1266

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∴点B的坐标是(2,4).

设该反比例函数的解析式为y?a(a?0). x将点B的坐标代入,得4?a,∴a?8 2∴反比例函数的解析式为:y?8. x设直线AB的解析式为y?kx?b(k?0).

?2k?b?0,将点A,B的坐标分别代入,得? ?2k?b?4.?k?1,解得? ?b?2.? ∴直线AB的解析式为y?x?2.

5. (2010年兰州市)(本题满分9分)如图,P1是反比例

函数y?k(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1 的坐标

x为(2,0).

(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1O A1的面积 将如何变化?

(2)若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标.

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【关键词】反比例函数

4

2.(2010年山东聊城)函数y1=x(x≥0),y2=x (x>0)的图

象如图所示,下列结论:

① 两函数图象的交点坐标为A(2,2); ② 当x>2时,y2>y1;

③ 直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;

④ 当x逐渐增大时,y1的值随着x的增大而增大,y2的值随着x的增大而减小.

则其中正确的是()

A.只有①② B.只有①③ C.只有②④ D.只有①③④

第11

k

1、(2010福建德化)如图,直线y?4x与双曲线y?(x?0)3x交于点A.将

k

x向下平移个6单位后,与双曲线y?(x?0)直线y?43x

y y1C A y2B O 1 x y 交于点B,与轴交于点C,则CA x点的坐标为___________;若

AO?2BCB ,则k? O C x 68

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答案:(9,0),12 223. (金华卷,本题10分)

已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在反比例函数y = ?2的图像上.小明对上x述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在..

第四象限,另一个正方形的顶点M1在第二象限. (1)如图所示,若反比例函数解析式为y= ?2,xP点坐标为(1, 0),图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1,并写出点M1的坐标;

(温馨提示:作图时,别忘 笔描黑喔!)

M1的坐标是 ▲ 69

---y 2 1 了用黑色字迹的钢笔或签字 O P 1 Q 2 3 x -N --M (第23题

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(2) 请你通过改变P点坐标,对直线M1 M的解

析式y﹦kx+b进行探究可得 k﹦ ▲ , 若点P的坐标为(m,0)时,则b﹦ ▲ ;

(3) 依据(2)的规律,如果点P的坐标为(6,0),请你求出点M1和点M的坐标.

9. (2009年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( )

A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟

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八年级上册同学当堂检测我的个性化教案答案不唯一,x、y满足xy?2且x?0,y?0即可(2010年广东省广州市)已知反比例函数y=mx?8(m为常数)的图象经过点A(-1,6).(1)求m的值;(2)如图9,过点A作直线AC与函数y=mx?
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