八年级上册 同学当堂检测 我的个性化教案
答案不唯一,x、y满足xy?2且x?0,y?0即可 （2010年广东省广州市）已知反比例函数y＝mx?8(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝mx?8的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．
yAB
【关键词】反比例函数、相似三角形
22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO,若S△AOB=4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积． y_ _ B【答案】解:(1)由A(-2,0),_ C得OA=2.
_ O_ 22题图 _ x ∵点B(2，n)在第一A_ 象限，S△AOB=4.
COxOA?n?4.∴n?4. ∴1266
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∴点B的坐标是（2，4）．
设该反比例函数的解析式为y?a(a?0). x将点B的坐标代入，得4?a,∴a?8 2∴反比例函数的解析式为：y?8. x设直线AB的解析式为y?kx?b(k?0).
?2k?b?0,将点A,B的坐标分别代入，得? ?2k?b?4.?k?1,解得? ?b?2.? ∴直线AB的解析式为y?x?2.
5. (2010年兰州市)（本题满分9分）如图，P1是反比例
函数y?k(k＞0)在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标
x为(2，0)．
（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？
（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．
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【关键词】反比例函数
4
2.(2010年山东聊城)函数y1＝x(x≥0)，y2＝x (x＞0)的图
象如图所示，下列结论：
① 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ② 当x＞2时，y2＞y1；
③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．
则其中正确的是（）
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④
第11
k
1、（2010福建德化）如图，直线y?4x与双曲线y?（x?0）3x交于点A．将
k
x向下平移个6单位后，与双曲线y?（x?0）直线y?43x
y y1C A y2B O 1 x y 交于点B，与轴交于点C，则CA x点的坐标为___________；若
AO?2BCB ，则k? O C x 68
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答案：（9,0)，12 223. (金华卷,本题10分）
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = ?2的图像上.小明对上x述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在．．
第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限. （1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ?2，xP点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；
（温馨提示：作图时，别忘 笔描黑喔！）
M1的坐标是 ▲ 69
---y 2 1 了用黑色字迹的钢笔或签字 O P 1 Q 2 3 x -N --M (第23题
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（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解
析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦ ▲ ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲ ；
（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．
9． (2009年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
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