电工学第二章习题
一、填空题
1． 两个均为40?F的电容串联后总电容为 80 ?F，它们并联后的总电容为 20 ?F。 2. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。
3. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为uL?Ldi ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtiC?Cdu 。由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动dt态元件。
4. 在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。 二、选择题
1. 某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（ B ）
u?537sin(314t?45?)V；u?380sin(314t?90?)V。u?380sin314tV；A、B、C、
2. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） A、7.07V； B、5V； C、14V； D、10V。 3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）
A、减少了用电设备中无用的无功功率； B、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；
C、可以节省电能； D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
i?10sin(628t?30?）A，则（ C ）
4. 已知i1?10sin(314t?90?) A，2A、i1超前i260°； B、i1滞后i260°； C、相位差无法判断。
5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ） A、增大； B、减小； C、不变。
6. 在RL串联电路中，UR=16V，UL=12V，则总电压为（ B ） A、28V； B、20V； C、2V。
7. RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A、电阻性； B、电感性； C、电容性。 8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ）
A、电压有效值与电流有效值乘积； B、平均功率； C、瞬时功率最大值。
9已知某正弦交流电压的期为10 ms，有效值为220 V，在t = 0时正处于由正值过渡为负值的零值，则其表达式可写作 ( B )。 (a) u = 380sin(100 t+180?) V (b) u =－311sin200?t V (c) u = 220sin(628 t+180?) V
10某正弦电流的有效值为 7.07 A，频率 f =100 Hz，初相角? = －60?，则该电流的瞬时表达式为 ( C )。
(a) i = 5sin( 100 ?t－60? ) A (b) i = 7.07sin( 100 ?t+30? ) A (c) i = 10sin( 200 ?t－60? ) A
&11与电流相量I?4?j3对应 正弦电流可写作 i = ( B )。
(a) 5 sin(?t+53.1?) A
(b) 52 sin(?t+36.9?)A (c) 52sin(?t+53.1?)A
12用幅值(最大值) 相量表示正弦电压u = 537sin(?t－90? ) V 时，可写 作Um ( A )。
?&?537U??90V ?(a)
??&?537&?537U?90?VU?(?t?90)?V ??(b) (c)
&
13将正弦电压u =10 sin ( 314t + 30? ) V施加于电阻为5 ?的电阻元件上，则通过该元件的电流 i =( B )。 (a) 2 sin314t A (b) 2 sin( 314t+30? ) A (c) 2 sin( 314t－30? ) A
i+???u－
14将正弦电压u = 10 sin( 314t+30? ) V 施加于感抗XL = 5 ?的电感元件上，则通过该元件的 电流 i = ( C )。 (a) 50 sin( 314t+90? ) A (b) 2 sin( 314t+60? ) A (c) 2 sin( 314t－60? ) A
i+XLu－
15如相量图所示的正弦电压
&UXC.U施加于容抗XC = 5?的电容元件上，则通过该元件
&的电流相 量I= ( A )。
(a) 2 ?120? A (b) 50 ?120? A
j.U+1 .I+(c) 2 ?－60? A
10 V30－
16已知两正弦交流电流i1 = 5 sin( 314t+60? ) A，i2 = 5 sin( 314t－60? ) A，则二者的相位关系是( C )。 (a)同相 (b) 反相 (c) 相差120?
17已知正弦交流电压 u = 100 sin( 2?t+60? ) V，其频率为( C )。 (a) 50 Hz (b) 2? Hz (c) 1 Hz
18正弦电压波形如图示，其角频率?为( A ) rad/s。 (a) 200 ? (b) 100 ?
(c) 0.02 ?
三、判断题
1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。(最大值、角频率和初相) （错）
2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。 （对） 3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。 （错） 4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。 （错） 5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （错） 6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。 （错） 7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错） 8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。 （错）
9．某实际电容器充电至100V后，将其从电路中取出来，则该电容器上的电压将长期
保持为100V。（ 错 ）
10．正弦量的大小和方向都随时间不断变化，因此不必选择参考方向。（ 错 ） 11. 交流电表测得交流电的数值是平均值。（对） 12.在RLC串联电路中，若四、主观题
1．把某线圈接到电压为10V的直流电源上，测得流过线圈的电流为0.25A，现把它接到U=2202Sin314t伏的电源上，测得流过线圈的电流为4.4A，试求线圈的电阻及电感。
X＞XC，则该电路为电感性电路。（ 对 ）
LR?解：
U直I直?10?40?0.25 Z?U220??50?I4.4 XL?Z2?R2?502?402?30? 2. 利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加在线圈两端的电压为工频110V，测得流过线圈的电流为5A，功率表读数为400W。则该线圈的电感量为多大？
解：由P?UIcos?可得cos??为：
P400??0.727,且阻抗等于110/5=22Ω,电阻UI110?522×0.727≈16Ω 因此感抗XL=222?162?15.1?，L=15.1÷314≈48mH
??(?4?j3)A，I??(4?j3)A，3已 知 正 弦 量I(1) 写 出 它 们 的 瞬 时 表 达 式 12( 角 频 率 为 ? )；(2) 在 同 一 坐 标 内 画 出 它 们 的 波 形 图，并 说 明 它 们
的 相 位 关 系。
3(?4)2?32?5???1?arctan?1431.?
?4?322 I2?4?(?3)?5???2?arctan??369.?
4(1)
I1?它 们 瞬 时 表 达 式：
i1?52sin(?t?1431.?)A
i2?52sin(?t?36.9?)A
2) 波 形 图
i1 与 i2 相 位 差 ?= 143.1? ? ( ?36.9?) = 180? i1 ，i2 是 反 相 的
4已 知 电 路 中 某 元 件 上 电 压 u 和 i 分 别 为 u = －100sin314 t V，i =10 cos314 t A。问：(1) 元 件 的 性 质；(2) 元 件 的 复 阻 抗；(3) 储 存 能 量 的 最 大 值。
)u??100sin314t?100sin(314t?180)V (1314t?10sin(314t?90)A i?10cos? 相 位 差??180?90?90电 压 超 前 电 流 90
?????
此 元 件 为 纯 电 感 元 件
?100?180?(2) 复 阻 抗 Z??10?90??j10?? ?10?90(3) 储 存 能 量 最 大 值
WLm?
11X21102LIm??LIm???102?1.59 J 22?2314?
5当 ??10rad/s 时，图 1 电 路 可 等 效 为 图 2，已 知 R = 10 ?，R = 12.5 ?，问 L 及
L?各 为 多 少？
R~L图 1~图 2??RL??
图 1 中 Z?R?j ?L?10?j10L
j R??L?100?12.5L? 2?j12.52?10L?图 2 中 Z?? ?22R??j ? L?12.5?100L? 据 题 意 Z?Z?
2125.?100L??H ?10，L??2.5?22125.?100L??212.5?10L?L?/10?0.5 H
12.52?100L? 26图 示 电 路 中，R = 11 ?，L = 211 mH，C = 65 ?F，电 源 电 压 u = 2202sin314 t V。 求：
(1) 各 元 件 的 瞬 时 电 压，并 作 相 量 图 (含 电 流 及 各 电 压)；(2) 电 路 的 有
功 功 率 P 及 功 率 因 数 ?。
i+uR+u－R+uLL－uC+－－C
XL?XCR 17.25 ?112?(66.25?49)2?tan?1?20?57.5o?11o&220?0Uo& I???11??57.5A oZ20?57.5
??I?R?11??57.5??11?121??57.5?V U(1)Z?R2?(XL?XC)2?tan?1R uR?1212sin(314t?57.5)V
o
第二章 习题及答案
