山西省阳泉市2024-2024学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．据财政部网站消息，2024年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（ ） A．9.29×109
B．9.29×1010
C．92.9×1010
D．9.29×1011
2．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE
3．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（ ）
480480??4 x?20x480480??4 C．xx?20A．480480??20 xx?4480480??20 D．
x?4xB．
4．在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（ ） A．中位数不变，方差不变 C．中位数变小，方差变小
B．中位数变大，方差不变 D．中位数不变，方差变小
5．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ） A．12
B．14
C．15
D．25
6．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )
A．几何体是圆柱体，高为2 C．几何体是圆柱体，半径为2
B．几何体是圆锥体，高为2 D．几何体是圆锥体，直径为2
7．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4
8．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A．x(x+1)=132
B．x(x-1)=132
C．x(x+1)=132×
12D．x(x-1)=132×2
10．将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
A?-3，y1?，B?0，y2?，C?1，y3?是这个函数11．已知二次函数 y??x2?4x?5的图象如图所示，若 y1，y2，y3的大小关系是（ ） 图象上的三点，则
y1?y2?y3 A． ?y1?y3 B．y2 y1?y2 C．y3? D．y1?y3?y2
12．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A．45
B．a2?b2 C．1 2D．3.6 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，点M是反比例函数y?则△MNP的面积为
2
（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，x
A．1 B．2 C．4 D．不能确定
14．计算a5?a2的结果等于_____________.
15．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、
乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_____小时后和乙相遇．
16．一个圆的半径为2，弦长是23，求这条弦所对的圆周角是_____．
17．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
18．已知关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，则a的值为________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在直角三角形ABC中，
（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为 ．
20．（6分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE?DB，求证：
（1）△BCE∽△ADE； （2）AB?BC=BD?BE．
21．（6分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的
4，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 522．（8分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的
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