山西省阳泉市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.据财政部网站消息,2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元,数据929亿元科学记数法表示为( ) A.9.29×109
B.9.29×1010
C.92.9×1010
D.9.29×1011
2.如图,在?ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是( )
A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE
3.某工程队开挖一条480米的隧道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么求x时所列方程正确的是( )
480480??4 x?20x480480??4 C.xx?20A.480480??20 xx?4480480??20 D.
x?4xB.
4.在一组数据:1,2,4,5中加入一个新数3之后,新数据与原数据相比,下列说法正确的是( ) A.中位数不变,方差不变 C.中位数变小,方差变小
B.中位数变大,方差不变 D.中位数不变,方差变小
5.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是( ) A.12
B.14
C.15
D.25
6.如图是某几何体的三视图,下列判断正确的是( )
A.几何体是圆柱体,高为2 C.几何体是圆柱体,半径为2
B.几何体是圆锥体,高为2 D.几何体是圆锥体,直径为2
7.一个正方形花坛的面积为7m2,其边长为am,则a的取值范围为( )
A.0<a<1 B.l<a<2 C.2<a<3 D.3<a<4
8.已知圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是( ) A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定
9.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是( ) A.x(x+1)=132
B.x(x-1)=132
C.x(x+1)=132×
12D.x(x-1)=132×2
10.将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A(3,3),则a的值为( ) A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
A?-3,y1?,B?0,y2?,C?1,y3?是这个函数11.已知二次函数 y??x2?4x?5的图象如图所示,若 y1,y2,y3的大小关系是( ) 图象上的三点,则
y1?y2?y3 A. ?y1?y3 B.y2 y1?y2 C.y3? D.y1?y3?y2
12.下列二次根式中,为最简二次根式的是( ) A.45
B.a2?b2 C.1 2D.3.6 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.) 13.如图,点M是反比例函数y?则△MNP的面积为
2
(x>0)图像上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,x
A.1 B.2 C.4 D.不能确定
14.计算a5?a2的结果等于_____________.
15.A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、
乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_____小时后和乙相遇.
16.一个圆的半径为2,弦长是23,求这条弦所对的圆周角是_____.
17.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,通常新手的成绩不太确定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_____.
18.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________. 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)如图,在直角三角形ABC中,
(1)过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)若∠A=30°,AB=2,则△ABD的面积为 .
20.(6分)已知:如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,AD=DC,DC2=DE?DB,求证:
(1)△BCE∽△ADE; (2)AB?BC=BD?BE.
21.(6分)甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的
4,问甲、乙两公司人均捐款各多少元? 522.(8分)台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的