模型组合讲解 - 滑轮模型 - 图文

由天下分享时间：2024/11/14 19:35:45 加入收藏我要投稿点赞

张武喜

【模型概述】

滑轮是生活中常见的器具，根据其使用方法有动滑轮与定滑轮，在试题中还有它的“变脸”模型，

如光滑的凸面（杆、球、瓶口等）。

【模型讲

解】

、“滑轮”挂件模型中的平衡问题

例1. （ 2005年烟台市检测题）如图 1所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端

分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为

1，绳子张力为 F1 ;将绳子右端移到 C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为将绳子右端再由C

绳子张力为F2 ；点移到D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 F3，不计摩擦，并且 BC为竖直线，则（） 3，绳子张力为

A. 1 2 B. 1 2 3

解析：由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同，而它们的合力与重力为一对平衡力，所以从B点移到C点的过程中，通过滑轮的移动， 1 2，F1 F2，再从C点移到D点, 2FcosmgF3 F22A肯定大于，由于竖直方向上必须有，所以。故只有选项正确。

二、“滑轮”挂件模型中的变速问题例2.如图2所示在车厢中有一条光滑的带子（质量不计），带子中放上一个圆柱体，车 2

模型组合讲解 --- 滑轮模型

C. Fi F2

子静止时带子两边的夹角/ ACB=90。，若车厢以加速度a=7.5m/s向左作匀加速运动，贝帰子的两边与车厢顶面夹角分别为多少？

解析：设车静止时 AC长为I，当小车以a 7.5m/s2向左作匀加速运动时，由于 AC、 BC之间的类似于“滑轮” ，故受到的拉力相等，设为 FT,圆柱体所受到的合力为 ma,在向左作匀加速，运动中 AC 长为1 l , BC长为1 l

由几何关系得

I I

由牛顿运动疋律建立方程：

Sin

I l

sin

i2l

FT COS FT COS

代入数据求得 19，

ma, FT sin

FT sin mg

说明：本题受力分析并不难，但是用数学工具解决物理问题的能力要求较高。

三、“滑轮”挂件模型中的功能问题

例3.如图3所示，细绳绕过两个定滑轮 A和B，在两端各挂一个重为 P的物体，现在A、 B的中点C处挂一个重为 Q的小球，Q<2P,求小球可能下降的最大距离 h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。

解析：选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为只有重力做功机械能守恒。

h）,如图4在整个过程中,

■ I

图4

因重为Q的小球可能下降的最大距离为 h,所以重为P的两物体分别上升的最大距离均为 /h2 L2 L。考虑到整体初、末位置的速率均为零，故根据机械能守恒定律知，重为能的减少量等于重为 P的两个物体重力势能的增加量，即

从而解得h

Q的小球重力势

Qh 2P（.h2 L2 L）。

4PLQ 4P2 Q2

【模型要点】

“滑轮”模型的特点为滑轮两侧的受力大小相等，在处理功能问题时若力发生变化，通常优先考虑能量守恒规律，也可采用转化法求解。

【误区点拨】

注意“死杆”和“活杆”问题。

女口：（2006年无锡统考）如图（a）轻绳AD跨过固定在水平横梁 BC右端的定滑轮挂住一个质量为 Mi的物体。/ ACB=30 °;图（b）中轻杆HG —端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求细绳 AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比？

解析：图（a）中绳AC段的拉力FTAC = M 1g 图（b）中由于 FTEGsin30° =M 2g，解得:

F TAC

F TEG

2M2

【模型演练】

子与滑轮的质量不计，摩擦不计，悬点大于两轮的直径，两个物体的质量分别为的是（

）

A. m2可以大于m1

在图6所示的装置中，绳a与b之间的距离远

m1和m2,若装置处于静止状态，则下列说法错误

m2必定大于

m1 C. D.