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第五章 空间任意力系
5.1解：Fx?Fcos45sin60?1.22KN Fy?Fcos45cos60?0.7KN
Fz?Fsin45?1.4KN Mx?Fz60mm?84.85KN?mm
My?Fz50mm?70.71KN?mm Mz?Fx60mm?Fy50mm?108.84KN?mm
5.2 解：Fx?F2sin??F1cos?sin? Fy??F1cos?cos?
Fz?F1sin??F2cos?Mx?Fza?aF1sin??aF2cos?
My?aF1sin? Mz?Fya?Fxa??aF1cos?cos??aF2sin??aF1cos?sin?
5.3解：两力F、F′能形成力矩M1
M1?Fa?502KN?m M1x?M1cos45M1y?0 M1z?M1sin45
Mx?M1cos45?50KN?m Mz?M1z?M?M1sin45?50?100KN?m
MC?Mz2?Mx2?505KN?m??63.4
??90 ??26.56
5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m，力系如图所示，选O点为简化中心，坐标如图所示。已知：F1 = 5 N，F2 = 4 N，F3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m，求力系向O点简化所得的主矢FR和主矩MO。
'
题5.4图
'解：FR?F1?F2?F3?6N
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方向为Z轴正方向
Mx?M2?2F1?2F2?4F3?8N?m My?M1?3F1?F2?F3??12N?m
MO?My2?Mx2?14.42N?m
??56.63 ???33.9 ??90
5.5 解：
?X?0,F?Z?0,F?M?M?MzAx?FBx?T1cos30?T2cos30?0Az?FBz?T2sin30?T1sin30?W?0?0,?60T1cos30?60T2cos30?100FBx?0?0,?30W?60T1sin30?60T2sin30?100FBz?0?0,Wr?T2r1?T1r1?0
xyFAx??20.78KN,FAz?13KN FBx?7.79KN,FBz?4.5KN T1?10KN,T2?5KN
5.6
题5.6图
2a，AB长为2b，列出平衡方程并求解
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FBz?0
FAz?100N
5.7
40cm z 60cm 40cm FF1 Bzy B FAz A mc02F FBxFAx20cm x
题5.7图
解：
?X?0,FAx?FBx?F1?0
?Z?0,FAz?FBz?F?0
?Mz?0,?140F1?100FBx?0
?My?0,20F1?20F?0 ?Mx?0,40F?100FBz?0
FAx?320N,FAz??480N FBx??1120N,FBz??320N
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工程力学课后习题答案第五章 空间任意力系
