?x2??(xi?136i?x)2?36472.25?2?12.45833；?x??x?3.529636? 36n可以看出，样本均值与总体均值很接近，样本标准差则比总体方差小。
第五章、练习题及解答
1.解：（1）已知??15，n?49，故：?x??n2?15?2.1429； 7（2）由题目可知：??0.05，故查表可知：Z??Z0.025?1.96 估计误差Z??x?1.96?2.1429?4.2；
2（3）由题目可知：x?120，由置信区间公式可得： x?Z??x?120?4.2?(115.8,124.2)
2即快餐店所有顾客午餐平均花费金额的95%的置信区间为（，）元。 2.解：
（1）总体服从正态分布，Z??Z0.025?1.96，则?的95%置信区间为：
2x?Z??x?8900?1.96?129.0994?(8646.9652,9153.0348)
2（2）总体不服从正态分布，且样本属于大样本，Z??Z0.025?1.96，则?的95%置信区间
2为：
x?Z??x?8900?1.96?84.5154?(8734.3498,9065.6502)
2（3）总体不服从正态分布，?未知，因此使用样本方差代替总体方差，Z??Z0.05?1.645，
2则?的90%置信区间为：
x?Z?2s?8900?1.645?84.5154?(8760.9722,9039.0278) n2?未知，（4）总体不服从正态分布，因此使用样本方差代替总体方差， Z??Z0.025?1.96，
则?的95%置信区间为：
x?Z?2s?8900?1.96?84.5154?(8734.3498,9065.6502) n2?x?3.3167，s??(x?x)3.解：整理数据可以得到n?36，x?nn?1?1.6093，由于
n?36属于大样本，所以使用正态分布来构建置信区间。
当Z??Z0.05?1.645，该校大学生平均上网时间的90%置信区间为：
2x?Z?2s?3.3167?1.645?0.2682?(2.8755,3.7579)小时 n当Z??Z0.025?1.96，该校大学生平均上网时间的95%置信区间为：
2x?Z?2s?3.3167?1.96?0.2682?(2.7910,3.8424)小时 n当Z??Z0.025?2.58，该校大学生平均上网时间的95%置信区间为：
2x?Z?2s?3.3167?2.58?0.2682?(2.6244,4.0089)小时 n4.解：
（1）由题目可知：n?50，p?32?0.64，?p?50p(1?p)?0.0679，由于抽取的样n本属于大样本，所以Z??Z0.025?1.96，总体中赞成新措施的户数比例的95%置信区间为：
2p?Z?2p(1?p) ?0.64?1.96?0.0679?（0.5069，0.7731）n（2）由题目可知：估计误差d?Z?2p(1?p)?10%?0.1，p?0.8，Z??Z0.025?1.96，n2得到：
Z?2p(1?p)?0.1 n1.96?0.8（1-0.8）?0.1
n61.5385?n
即样本个数至少为62户。
或直接将d?0.1带入n确定的公式，即，
(z?/2)2?(1??)1.962?0.8?(1?0.8)n???61.54?62 22d0.15.解：
（1）整理数据可以得到：n?10，x1?7.15，s1?0.2272，由于抽取的样本属于小样本，所以由CHIINV函数得：????0.025(9)?19.0228，?22221?2?22??0.975(9)?2.7004，由
此可以得到第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间为：
(n?1)s12??22???(n?1)s12?2?1?2
0.33???0.87
（2）整理数据可以得到：n?10，x2?7.15，s2?3.8183，第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间为：
2(n?1)s22??22???(n?1)s22?21?
?21.25???3.33
（3）比较两种方法的标准差置信区间，第一种方法的置信区间更小，说明第一种方法等待时间的离散程度更小，比第二种方式好。
2(n1?1)s12?(n2?1)s2?9.9218 6.解：由题目可以得到：sw?n1?n2?2当t1??2(n1?n2?2)?t0.975(19)?2.093 ，(?1-?2)的95%置信区间为：
(x1?x2)?t0.975(19)sw1111??9.8?2.093?9.9218???(0.1871,19.4129)n1n2147
当t1??2(n1?n2?2)?t0.995(19)?2.8609，(?1-?2)的95%置信区间为：
(x1?x2)?t0.995(19)sw?(?3.3398,22.9398)1111??(53.2?43.4)?2.8609?9.9218??n1n2147
7.解：由样本数据计算得到：
d?110?11，sd?10?(di?1ni?d)2?nd?1384?6.53，t?(10?1)?2.262
10?12则自信心得分之差?d??1-?2的95%的置信区间为：
d?t0.025(9)sd6.53?11?2.262??11?4.67?(6.33,15.67) n108.解：由题目可以得到：n1?n2?250，p1?0.4，p2?0.3， 当Z??Z0.95?1.645，(?1-?2)的90%置信区间为：
2p1?p2?Z0.95p1(1?p1)p2(1?p2)??(3.021%,16.98%) n1n2当Z??Z0.975?1.96，(?1-?2)的95%置信区间为：
2p1?p2?Z0.975p1(1?p1)p2(1?p2)??(1.684%,18.32%) n1n2229.解：由题目可以得到：n1?n2?21，s1?0.058375，s2?0.005265，
F?(n1?1,n2?1)?F0.025(20,20)?2.4645，F21??2(n1?1,n2?1)?F0.975(20,20)?0.4058
两个总体方差比?1/?2的95%的置信区间为：
22s121?12s12?2?22s2F?(n1?1,n2?1)?2s2F21?1
(n?1,n?1)?122?12 17.4123?2?27.3223
?210.解：由题目可以得到：使用过去经验数据，则可以认为? 已知，即??120，在95%置信度下Z??Z0.025?1.96，估计误差Z?22?n?20，因此：
Z0.975?n?20
1.96?120?20 n138.2976?n
即样本个数至少为139个。
11.解：由题目可以得到：总体? 已知，即?1?12，?2?15，n1?n2?n，在95%置信度下Z??Z0.025?1.96，估计误差Z?2?12n1?2?22n2??5，因此：
Z0.025?12n12?2n2?5
122?1521.96??5
n 56.7020?n
即两个总体的样本各至少为57个。
第六章、练习题及解答
1.解：由题目可以得到：n?200，??2.5；
提出原假设与备择假设：H0:??6.7，H1:??6.7；
该检验属于右侧单边检验，因此得到拒绝域为：W?{z?z1???z0.99?2.3263}； 在大样本条件下检验统计量为：z?x??0??3.1113?2.32563，落入拒绝域中，因
n此拒绝原假设，认为如今每个家庭每天收看电视的平均时间较十年前显著增加了。 （或利用Excel的“1-NORMSDIST”函数得到检验P=<，则拒绝原假设）
统计学1-6章答案
