匀变速直线运动位移与时间的关系
教学设计
宜昌金东方高中：席会荣
设计思想
结合新课程的理念与伽利略的科学研究方法，先引导学生猜想，速度与时间图象下面四边形的面积等于位移大小，然后通过拼图游戏引导学生进行逻辑推理，得出结论并导出匀变速直线运动的位移公式，并亲手体验了极限的思想，最后进行实验验证。本节课主要围绕着科学研究方法的这四步展开。
教材分析
高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和加速度。本节从匀速直线运动的位移与v?t图象中矩形面积与位移的对应关系出发，从简单到复杂，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，介绍v?t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。
学情分析
高一学生经过近二个月的高中物理的学习，对高中物理学习的方法有了初步的了解。但由于数学知识没有跟上，所以极限思想的理解对学生来说还是个难点。
教学目标
一、知识与技能
1、知道匀速直线运动的位移与v?t图线中的面积对应关系；
2、理解匀变速直线运动的v?t图象与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；
3、掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用。 二、过程与方法 1、通过极限思想的应用，体验微元法的特点和技巧，感悟数学方法在物理学中的应用。 三、情感、态度与价值观
1、通过猜想与推导位移公式，培养自己独立思考能力，增强对物理学习的信心。 2、体验猜想和数学方法在物理学中的应用，感受成功的快乐和方法的意义。
教学重点
位移与时间关系的推导，以及位移公式的应用。
教学难点
运用极限思想，用速度时间图象面积代表位移，导出匀变速直线运动的位移公式。
引入新课
利用玩具小羊引入，假设它匀加速运动的加速度为0.5m/s,加速运动了1s，小羊运动了多远的距离？
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新课教学
环节一、提出猜想
问题1、如何计算匀速直线运动t时间内的位移？ 问题2、怎样用v-t图像来表示匀速直线运动的位移？ 把知识进行迁移，提出猜想：匀变速直线运动v-t图像与时间轴包围的面积也代表了这段时间的位移。
环节二、逻辑推理
1、通过现有的实验器材做实验做出一个v-t图像
分组实验，打出匀变速直线运动的纸带，选择其中一组实验数椐作出v-t图像。 2、理论证明0.1s－0.6sv-t图像中梯形的面积代表位移
引导：如果这个矩形一边表示时间，一边表示速度，那么它的面积表示什么？依次每个矩形的面积都表示一个匀速直线运动的位移，请同学将这些矩形拼到匀变速直线运动的v-t图像中。
这些矩形面积和比匀变速直线运动的位移小，如何减小二者的差别？把时间分的更短。请同学贴第二个图，第三个图，最后若把时间趋于0，矩形变为一条条线，那么一条条线拼起来的梯形的面积和与匀变速直线运动的位移将没有差别，则证明了我们的猜想。
我们的理论推导就结束了，这里应用到了物理里常用的一种思想，极限的思想，即无限分割，再无限求和，前面在学习瞬时速度和加速度时应用了这种方法，后面的学习这种思想仍会有所体现。
环节三、得出结论
请同学上台应用上面的结论，推导出匀变速直线运动位移与时间的关系？
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理解：取v0的方向为正方向，加速a为正，减速a为负。
环节四、实验验证
理论推导完成了，我们还差一步才能使我们的探究过程更完美、圆满 实验验证一
计算0.1s－0.6s这段时间梯形的面积，看是否等于这段时间内的位移 验证了结论：在误差允许的范围内v-t图像与时间轴所包围的面积等于这段时间内的位移
实验验证二
匀变速直线运动位移与时间满足二次函数的关系，用测出的数椐并借助excel作图工具作出位移时间关系图像，找出二者的函数关系,并求出一次项与二次项前面的系数。
得出结论：位移与时间成二次函数关系，在误差允许的范围内，位移时间关系一次项与
1a2二次项前面的系数分别等于v0和，实验数椐也证明了匀变速直线运动位移与时间的关
系
环节五、例题分析
回到引入课题时的问题：小羊由静止开始匀加速直线运动，假设它匀加速运动的加速度
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为0.5m/s,加速运动了1s，小羊运动了多远的距离？
环节六、小结：
本节课学习了四个一：一种研究方法、一种思想、一个结论、一个公式。
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匀变速直线运动位移与时间的关系教学设计
