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本章同步练习
一、选择题
0?，并且斜率为1，则直线l的方程是（ ） 1.已知直线l过点M??1，A.x?y?1?0 B.x?y?1?0 C.x?y?1?0 D.x?y?1?0 2.直线l过点??1,2?且与直线2x?3y?4?0垂直，则l的方程是（ ） A.3x?2y?1?0 B.3x?2y?7?0 C.2x?3y?5?0
2 D.2x?3y?8?0
3.若P?2,1?为圆?x?1??y2?25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A． x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. 2x?y?5?0
4.直线4x?8y?5?0与直线2x?ky?5?0平行，则k的值为（ ） A．1 B．-1 C．4 D．-4 5.过P?3,?1?且与直线x?2y?6?0垂直的直线方程是（ ） A．x?2y?5?0 B．x?2y?5?0 C．2x?y?5?0 D．2x?y?5?0
6.线段AB的长为5，A点的坐标为?2,1?，则B点纵坐标是（ ） B点横坐标是?1，A.?3 B.5 C.?3或5 D.?1或?3 7.已知点?a,2??a?0?到直线l：x?y?3?0的距离为1，则a等于（ ） A．2 B.2-2 C.2?1 D.2?1 8.方程x2?y2?2ax?2by?a2?b2?0，表示的图形是（ ） A.以?a,b?为圆心的圆 B.以??a,?b?为圆心的圆 C.点?a,b? D.点??a,?b?
9.半径为3且与y轴相切于原点的圆的方程为（ ） A.?x?3?2?y2?9 B.?x?3?2?y2?9
C. x2??y?3?2?9 D.?x?3?2?y2?9或?x?3?2?y2?9 10.过点A?1,?1?，B??1,1?且圆心在直线x?y?2?0上的圆方程为（ ） A.?x?3???y?1??4 B.?x?3???y?1??4 C.?x?1???y?1??4 D.?x?1???y?1??4
11.对任意的实数k，直线y?kx?1与圆x2?y2?2的位置关系一定是（ ） A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且过直线圆心
12.若直线?1?a?x?y?1?0与圆x2?y2?2x?0相切，则a的值等于（ ） A.1, -1 B.2 ,-2 C. 1
D. -1
2222222213.直线x?3y?2?0与圆x2?y2?4相交于A、B两点，则弦AB的长度等于（ ） A.25
B.23
C.3
D.1
14.如果直线l将圆x2?y2?2x?2y?0平分且不过第四象限，则直线l的斜率范围是
?1??1?A．?0,? B.?0,1? C.?0,2? D.?0,?
?2??2?二、填空题
1.⑴已知两条直线l1：ax?6y?5?0，l2：2x?3ay?5?0，若l1//l2，则a=____ . ⑵直线ax?2y?3?0与直线2x?y?1?0互相垂直，则a=____ . 2.原点到直线x?2y?5?0的距离d=____ .
?1?，3.若直线l与直线y?1,x?7分别交于点P、Q且线段PQ的中点坐标为?1，则PQ=____ .
4.方程x2?y2?Dx?Ey?F?0表示以C?2，-4?为圆心，半径等于4的圆，则
D=____ ，E=____ ,F=____ .
5.若直线x?y?1?0与圆?x?a?2?y2?2有公共点，则实数a的取值范围_____. 6.若直线y?kx?2与圆?x?2?2??y?3?2?1有两个不同交点，则k的取值范围是_____.
7.以点??1,2?为圆心与直线x?y?1?0相切的圆的标准方程是_____ . 三、解答题
1.求过下列两点的直线斜率，并判断其倾斜角是零角、锐角、直角还是钝角. ⑴?1,1?，?2,4? ⑵??3,5?，?0,2? ⑶?4,4?，?4,5? ⑷?10,2?，??10,2?
2.根据下列条件，写出直线方程. ⑴斜率为?4,在y轴上的截距为7.
8?，B?3，?2?为端点的线段中垂线. ⑷以A??1，2?且与过点A?0，1?，B??2，?1?的直线平行的直线方程. ⑸求过点P?3，3.求过直线l1：x?2y?4?0和l2：x?y?2?0的交点，且满足下列条件之一的直线方程： ①过点?21，?
②和直线3x?4y?5?0垂直.
?3?，其倾斜角等于直线l2：y?4.直线l1过A?2，的点斜式方程.
3x的倾斜角的2倍，求直线l13?2?的切线方程. 5.求经过圆x2?y2?5上一点?1，6.圆心在直线5x?3y?8上，圆与坐标轴相切，求圆的方程.
1?、B?2，1?、C?3，4?，求该圆的方程. 7.已知圆过点A?0，，6?，P2??1，2?，求以线段P8.已知两点P1?31P2为直径的圆的方程，并判断点M?2，2?，N?5，0?，Q?3，2?在圆上，在圆内还是在圆外？ ?7?与圆x2?y2?25相切的切线方程. 9.求经过点?1，
? 同步练习参考答案
一、选择题
1-5：BACCD 6-10：CCDDC 11-12：CD 二、填空题
1. ⑴2，⑵1 2.5 3.410 4.?4,8,4
1? 6. 0?k?5.??3，三、选择题
422 7.?x?1???y?2??2 31.答案：⑴k?3?0，?为锐角 ⑵k??1?0，?为钝角
⑶横坐标均为4，k不存在，直线与y轴平行，??90?. ⑷纵坐标均为2，k?0，直线与x轴平行，??0?. 2.答案：⑴4x?y?7?0⑵y?2⑶3x?4y?12?0
⑷2x?5y?13?0⑸x?y?1?0 3.答案：①3x?2y?4?0；②4x?3y?6?0 4.答案：y?3?3(x?2)
?2?的直线斜率为?2，因而与之垂直的切线斜率为5.解析：过圆心?0,0?与点?1，11，由点斜式y?2??x?1?，所以所求斜线方程为x?2y?5?0. 226.解析：设圆的方程为：?x?a?2??y?b?2?r2，因为圆与坐标轴相切，所以
a?b，即a?b?0或a?b?0，而圆心在直线5x?3y?8上，所以5a?3b?8
?a?b?0?a?4①由?，解得：?，所以圆心C?4,4?，半径r?a?b?4，圆的方
?5a?3b?8?b?4程为?x?4?2??y?4?2?16.
?a?b?0?a?1②由? ，解得：?，所以圆心C?1,?1?，半径r?a?b?1，圆的
?5a?3b?8?b??1方程为?x?1?2??y?1?2?1.
综上所述，所求圆的方程为：?x?4?2??y?4?2?16或?x?1?2??y?1?2?1. 7.答案：x2?y2?2x?6y?5?0
4?，圆的半径 8.解析：由已知得圆心坐标C?1，r?11PP?1222?3?1?2??6?2?2?22，所求圆的方程为?x?1?2??y?4?2?8；
因为?2?1?2??2?4?2?5?8，?5?1?2??0?4?2?32?8，?3?1?2??2?4?2?8，所以点M在圆内，点N在圆外，点Q在圆上. 9.答案：4x?3y?25?0或3x?4y?25?0
解析：设所求切线的斜率为k，则切线方程为y?7?k?x?1?，即kx?y?k?7?0，圆心?0,0?到切线的距离d?k2???k?7k2?1?5，即12k2?7k?12?0，解得k1?4，33，所以所求切线方程为：4x?3y?25?0或3x?4y?25?0. 4
职高数学直线与圆
