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2017高考全国Ⅰ卷数学答案及解析
1 正确答案及相关解析
正确答案
A
解析
，所以A?B??x|x?1???x|x?0???x|x?0?，由由3x?1可得3x?30，则x?0，即B??x|x?0?
A?B??x|x?1???x|x?0???x|x?1?
故选A.
考查方向
（1）集合的运算（2）指数运算性质.
解题思路
应先把集合化简再计算，再直接进行交、并集的定义运算.
易错点
集合的交、并集运算灵活运用
2 正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
专业技术参考资料
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?a2a2设正方形边长为a，则圆的半径为，正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图42中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是1?a2?24??，选B. a28考查方向
几何概型
解题思路
?a2a2正方形边长为a，则圆的半径为，正方形的面积为a，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中42黑白部分面积相等，再由几何概型概率的计算公式得出结果
易错点
几何概型中事件A区域的几何度量
3 正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
11a?bi??2?R得b?0，所以z?R，P1正确； 2za?bia?b令z?a?bi(a,b?R)，则由2由i??1?R,i?R知，P2不正确； 由z1?z2?i,z1?z2??1?R知P3不正确；
P4显然正确，故选B.
考查方向
（1）命题及其关系；（2）复数的概念及几何意义.
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解题思路
根据复数的分类，复数运算性质依次对每一个进行验证命题的真假，可得答案
易错点
真假命题的判断
4 正确答案及相关解析
正确答案
C
解析
设公差为d,a4?a5?a1?3d?a1?4d?2a1?7d?24,
S6?6a1?6?5d?6a1?15d?482a1?7d?242，联立{,解得d=4，故选C.
6a1?15d?48考查方向
等差数列的基本量求解
解题思路
设公差为d，由题意列出两个方程，联立
{2a1?7d?246a1?15d?48,求解得出答案
易错点
数列的基本量方程组的求解
5 正确答案及相关解析
正确答案
D
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解析
因为f(x)为奇函数且在(??,??)单调递减，要使?1?f(x)?1成立，则x满足?1?x?1，从而由?1?x?2?1得1?x?3，即满足?1?f(x?2)?1成立的x取值范围为?1，3?，
选D.
考查方向
（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性
解题思路
由函数为奇函数且在(??，??)单调递减，单调递减．若?1?f(x)?1，满足?1?x?1，从而由
?1?x?2?1得出结果 易错点
函数的奇偶性与单调性的综合应用
6 正确答案及相关解析
正确答案
C
解析
1?166662222??1?Cx?15x1?x??????1?x?1?1?x??1?xx，则展开式中含的项为，?6x2?x2因为?1???116244??x?1?x?C6x?15x2，故x2的系数为15+15=30，选C. 展开式中含的项为22xx考查方向
二项式定理
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解题思路
2将第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，再分析好x的项的系数，两项进行加和即可求出答案
易错点
2准确分析清楚构成x这一项的不同情况 7 正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为2??2?4??2?1?12，故选B. 2 考查方向
简单几何体的三视图
解题思路
由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，由边的关系计算出梯形的面积之和
易错点
根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量
8 正确答案及相关解析
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2024高考全国1卷理科数学及答案解析详解[版本]
