实验 异方差的检验与修正

.

实验 异方差的检验与修正

实验目的

1、理解异方差的含义后果、

2、学会异方差的检验与加权最小二乘法

实验容

一、准备工作。建立工作文件，并输入数据，用普通最小二乘法估计方程（操作步骤与方法同前），得到残差序列。

表2列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。

表2 我国制造工业1998年销售利润与销售收入情况

行业名称 食品加工业 食品制造业 饮料制造业 烟草加工业 纺织业 服装制品业 皮革羽绒制品 木材加工业 家具制造业 造纸及纸品业 印刷业 文教体育用品 石油加工业 化学原料纸品 销售利润 销售收入 187.25 111.42 205.42 183.87 316.79 157.7 81.7 35.67 31.06 134.4 90.12 54.4 194.45 502.61 3180.44 1119.88 1489.89 1328.59 3862.9 1779.1 1081.77 443.74 226.78 1124.94 499.83 504.44 2363.8 4195.22 行业名称 医药制造业 化学纤维制品 橡胶制品业 塑料制品业 非金属矿制品 黑色金属冶炼 有色金属冶炼 金属制品业 普通机械制造 专用设备制造 交通运输设备 电子机械制造 电子通讯设备 仪器仪表设备 销售利润 238.71 81.57 77.84 144.34 339.26 367.47 144.29 201.42 354.69 238.16 511.94 409.83 508.15 72.46 销售收入 1264.1 779.46 692.08 1345 2866.14 3868.28 1535.16 1948.12 2351.68 1714.73 4011.53 3286.15 4499.19 663.68 .

.

二、异方差的检验 1、图形分析检验 ⑴观察销售利润（Y）与销售收

入

（X）的相关图

(图3-1)：SCAT X Y

图3-1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图

从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。 ⑵ 残差分析

首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。

.

.

图3-2 我国制造业销售利润回归模型残差分布

图3-2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。 2、Goldfeld-Quant检验

⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）

⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3-3），其残差平方和为2579.587。

SMPL 1 10 LS Y C X

图3-3 样本1回归结果

⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图3-4），其残差平方和为63769.67。

.

.

SMPL 19 28 LS Y C X

图3-4 样本2回归结果

⑷计算F统计量：F?RSS2/RSS1＝63769.67/2579.59=24.72，RSS1和RSS2分别是模型1和模型2的残差平方和。

取??0.05时，查F分布表得F0.05(10?1?1,10?1?1)?3.44，而

F?24.72?F0.05?3.44，所以存在异方差性

3、White检验

⑴建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图3-5。

图3-5 我国制造业销售利润回归模型

.

.

⑵在方程窗口上点击View\\Residual\\Test\\White Heteroskedastcity,检验结果如图3-6。

图3-6 White检验结果

其中F值为辅助回归模型的F统计量值。取显著水平??0.05，由于

?02.05(2)?5.99?nR2?6.2704,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概

率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。 4、斯皮尔曼等级相关系数检验

其操作步骤为：

A. 对X排序：命令行输入SORT X

B. 输入X的等级：data d1（依次输入1-n的自然数）； C. 对残差绝对值排序：命令行输入SORT abs(resid)；

D. 输入残差绝对值的等级：data d2（依次输入1-n的自然数）； E. 依据公式计算等级相关系数检验统计量，并查表得出结论。 5、异方差的消除—加权最小二乘法

加权最小二乘法中，最重要的是确定权重的确定，一般而言，采用残差绝对值的倒数作为权重，也可以采用其他形式。

A. 首先，用SMPL命令设定样本的区间（包括所有观测值），如：SMPL 1 31 B. 进行最小二乘回归，得到残差序列，LS Y C X C. 根据残差确定权重， GENR W1=1/ABS(RESID)

.