2020年山东省潍坊市中考数学试卷解析版
一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）
1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C．
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a+3b＝5ab C．（a+b）2＝a2+b2
B．a3?a2＝a5
D．（a2b）3＝a6b
【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项A计算错误； B、a3?a2＝a5，故选项B计算正确；
C、（a+b）2＝a2++2ab+b2，故选项C计算错误； D、（a2b）3＝a6b3，故选项D计算错误． 故选：B．
3．（3分）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A．1.109×107
B．1.109×106
C．0.1109×108
D．11.09×106
【解答】解：∵1109万＝11090000， ∴11090000＝1.109×107．
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故选：A．
4．（3分）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线， 故选：D．
5．（3分）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数
（个） 学生人数（名）
5
2
1
2
141
144
145
146
则关于这组数据的结论正确的是（ ） A．平均数是144 C．中位数是144.5
【解答】解：根据题目给出的数据，可得： 平均数为：
众数是：141，故B选项正确； 中位数是：方
，故C选项错误； 差
是
：
，故A选项错误；
B．众数是141 D．方差是5.4
＝4.4，故D选项错误； 故选：B．
6．（3分）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ）
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A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：∵m2+2m＝1， ∴4m2+8m﹣3 ＝4（m2+2m）﹣3 ＝4×1﹣3 ＝1． 故选：D．
7．（3分）如图，点E是?ABCD的边AD上的一点，且
，连接BE并延长交CD的延
长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则?ABCD的周长为（ ）
A．21
B．28
C．34
D．42
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CF，AB＝CD， ∴△ABE∽△DFE， ∴
，
∵DE＝3，DF＝4， ∴AE＝6，AB＝8， ∴AD＝AE+DE＝6+3＝9，
∴平行四边形ABCD的周长为：（8+9）×2＝34． 故选：C．
8．（3分）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根
【解答】解：△＝（k﹣3）2﹣4（1﹣k） ＝k2﹣6k+9﹣4+4k ＝k2﹣2k+5
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B．有两个相等的实数根 D．无法确定
＝（k﹣1）2+4，
∴（k﹣1）2+4＞0，即△＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根． 故选：A．
9．（3分）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（ ）
A．x＞﹣2 C．x＞1
【解答】解：∵函数y＝kx+b（k≠0）与﹣6）两点， ∴不等式故选：D．
10．（3分）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（ ）
的解集为：x＜﹣2或0＜x＜1，
B．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1
的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，
A．
B．
C．1
D．
【解答】解：如图，延长CO交⊙O于点E，连接ED，交AO于点P，此时PC+PD的值最小．
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∵CD⊥OB， ∴∠DCB＝90°， 又∠AOB＝90°， ∴∠DCB＝∠AOB， ∴CD∥AO ∴
∵OC＝2，OB＝4， ∴BC＝2， ∴
，解得，CD＝；
∵CD∥AO， ∴
，即
，解得，PO＝
故选：B．
11．（3分）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（A．0≤a≤2
B．0≤a＜2
C．0＜a≤2
D．0＜a＜2
【解答】解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2， 解不等式2x﹣a＜8得：x＜， ∴不等式组的解集为：2≤x＜，
∵不等式组
有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4， ∴4＜
≤5，
解得：0＜a≤2， 故选：C．
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