晶胞投影、剖面图及原子坐标参数专题训练
一、常见晶体投影、剖面归纳
晶胞类型三维图（平行六面体）二维图正视图沿体对角线切开的剖面图沿体对角线投射所得的平面图代表物质1、简单立方Po(钋)2、体心立方KNa3、六方最密堆积MgZnTi另一个较难画----------
晶胞类型代表物质三维图（平行六面体）二维图正视图沿体对角线切开的剖面图沿体对角线投射所得的平面图5、CaF2晶胞6、金刚石晶胞7、氯化钠晶胞------------------或---------
二、对应练习
1.图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x= pm，Mg原子之间最短距离y= pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是 g·cm?3(列出计算表达式)。
【答案】23a a 44
【解析】根据晶胞结构可知Cu原子之间最短距离为面对角线的1/4，由于边长是a pm，则面对角线是2apm，则x＝
2apm；Mg原子之间最短距离为体对角线的1/4，由于边长是a pm，则体对43a；根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是8×1/8+6×1/2+4＝8，4。由于边长是a pm，则MgCu2的密度是
角线是3apm，则y＝
则Cu原子个数16，晶胞的质量是
g·cm?3。
2.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图1 图2
图中F?和O2?共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1?x代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm?3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1111中原子1的坐标为(,,)，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。
222【答案】SmFeAsO1?xFx
111 (,,0)、(0,0,)
222
11=2，含Fe原子：4?+1=2，含As原子：24111114?=2，含O原子：（8?+2?）（1-x）=2（1-x），含F原子：（8?+2?）x=2x，所以该化合28282【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm原子：4?物的化学式为SmFeAsO1-xFx；
根据该化合物的化学式为SmFeAsO1-xFx，一个晶胞的质量为
，一个晶胞
的体积为a2c?10-30cm3，则密度ρ=
g/cm3，
故答案为：SmFeAsO1-xFx；；
111111，，），可知原子2和3的坐标分别为（，，0），（0，0，）， 222222111故答案为：（，，0）；（0，0，）；
222根据原子1的坐标（
【答案】A
【答案】A
6.KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，（1）具有钙钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为______nm，与K紧邻的O个数为__________。
I处于各顶角位置，O处于______（2）在KIO3晶胞结构的另一种表示中，则K处于______位置，位置。 【答案】0.315
12 （5）体心 棱心
【解析】根据晶胞结构，K与O间的最短距离是面对角线的一半，即为
2?0.446nm＝0.315nm，2根据晶胞的结构，距离K最近的O的个数为12个；（5）根据KIO3的化学式，以及晶胞结构，可知K处于体心，O处于棱心。
【答案】8.
【答案】
9.
晶胞剖面图、透视图及原子坐标参数专题训练
