机密★启用前 姓名 ．准考证号 ．
山西省阳泉市2018～2019学年度高一年级第二学期
期末模块结业考试试题
高一数学(必 修 5)
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上。
4.考试结束后，将答题卡交回。本试题满分100 分，考试时间90分钟。
一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a＜ab C．＞
2
B．|a|＜|b| D． ＜
2．不等式（ x）（x ）＞0的解集为（ ） A．{x|＜x＜ }
B．{x|x＞ } D．{x|x＜或x＞}
C．{x|x＜} 3．已知△ABC的三个内角之比为A：B：C＝3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（ ） A．3：2：1
B． ：2：1
C． ： ：1
D．2： ：1
4．已知在等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则数列{an}的通项公式an＝（ ） A．2n
B．2n﹣1
C．2n+1
D．2n﹣3
5．已知数列{an}的前n项的和Sn＝a﹣1（a是不为0的实数），那么{an}（ ） A．一定是等差数列 B．一定是等比数列
C．或者是等差数列，或者是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB＝asinA，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
n7．在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是（ ） A．有一解 C．无解
B．有两解
D．有解但解的个数不确定
8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，”则该人第四天走的路程为（ ） A．3里
B．6里
C．12里 D．24里
9．在△ABC中，B ，BC边上的高等于BC，则cosA等于（ ） A．
B．
C．
D．
10．已知数列{an}满足 ， ， ，且a1＝1，a2＝2，则a16＝（ ） A．4
B．5
C．6
D．8
二.填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知1，a，b，c，4成等比数列，则b＝
12．若关于x的不等式 x+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为 ． 13．已知Sn＝a+a+a+…+a（a≠0），则Sn＝
14．在△ABC中，a＝2，b＝3，c ，则△ABC的面积等于
15．设x，y满足约束条件 ，则z＝3x﹣2y的最小值为 ．
16．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°，60°，则塔高为 米．
2
3
2
n17．设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝3a2+2，S4＝3a4+2，则q＝ ．
18．函数y （x＜1）的最大值为
三、解答题：（本大题共5个小题，共46分）
19．（本题满分8分）如果关于x的不等式2kx+kx ＜0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．
20．（本题满分8分）等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．求此数列的公差d及前n项和Sn
21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B ，AB＝8，点D在边BC上，且CD＝2，cos∠ADC ． （1）求sin∠BAD； （2）求BD，AC的长．
2
22．（本题满分10分）某厂生产A产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本C（x）万元．当年产量不足80千件时，C（x） x+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）＝51x 产的产品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）万元关于x千件的函数关系式； （2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？ 23．（本题满分10分）已知数列{an}中，a1＝1，an+1 （1）求证：{
*
（n∈N）．
1450万元，每千件产品的售价为50万元，该厂生
2
}是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn ?an，求数列{bn}的前n项和Tn
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