宣城市2024年第二学期期末调研测试
高一数学试题
一？选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中 答案填在答题卷上.
，只有一项是符合题目要求的
1、 已知过点 A(-2,m)和B(m, 4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 A 0 B -8 C 2 D 10
2、 某几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积为 W视图 A 1
B 2
4
C3 DI
俯视图
3、设a ,3是两个不同的平面 ,l,m是两条不同的直线，且IU a ,mu 3 ，若a丄
A 若I丄3，则a丄3
)若 a //3，则I丄C 若 I // 3，则 a // 3
m 4、在^ ABC中,a,b,c分别为内角 A,B,C 的对边若a =方,A= — ,b =近,则 B=
ABC或 D或 5、若 x,y 满足 y + 7 < 0
v>(} ，则x+2y的最大值为
6、《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织 月,日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，(按30天计)共织布390尺,最后一天织布 21尺”，则该女第一天共织多少布 ？ A 3 B 4 C 5
\\
7、关于x的不等式
2
ax +bx+2>0的解集是 ，a+b=
A 10 B -14 C
-10 D 14
则
8、将半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为
9、在正方体 ABCD-A iBiCiDi中,M为的DD1中点，0为底面ABCD的中心,P为棱上AiBi任意一点，则直线 OP与直线AM所成的角是
TT
C、
y
2
10、 已知直线 x+(m -m)y=4m-1与直线 2x-y-5=0垂直则m的值为
A -1
B 2 C -1 或 2 D 1
11、 已知圆的方程为x2
+y2
-6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中，最短的弦长为
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现在一
A - B C D
12、在正项等比例数列｛an｝中，已知a3 ? a5=64，则aj+a?的最小值为
A 8 B 16 C 32 D 64
二？填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案直接填在答题卷中的横线上 13、已知直线的倾斜角的范围是
UE
124
，则此直线的斜率 k的取值范围是
14、 若等比数列｛an｝满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则前 n 项 Sn= ________ . 15、 如图，在四边形 ABCD 中,已知 AD 丄 CD,AD=10,AB=14, / BDA=60 °，/ BCD=135 °，则 BC 的长为 ___ . 16
□知白三棱柱ABC-A 1B1C1的6个顶点都在球 0的球面上，若
AB=3,AC=4,AB 丄 AC,AA 1=12,则球 0 的半径为.
三？解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明？证明过程或演算步骤 .解答写在答题卷上的指定 区域内.
17、(本小题满分10分)设^ ABC中的内角A,B,C的边分别为a,b,c,若c =2^3 (I )求a,b的值; (n )求^ ABC的面积.
,sinB=2sinA,C=彳.
18、(本小题满分12分)已知a是实数，试解关于x的不等式：x+(a-1)x-a > 0.
2
19、(本小题满分12分)已知｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知
S7=7,S15=75. (I )求数列｛an｝的首项a1及公差d;
n项和T n.
，圆锥的内接
(n )证明澈列j 乂 为等差数列并求其前
20、(本小题满分12分)圆锥的底面半径为 5cm,高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时
圆柱全面积有最大值？最大值是多少？
21、(本小题满分12分)直线I过点P(1,4)，且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于 A,B两点,0为坐标原点.
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(I )当|OA|+|OB|最小时，求I的方程； (n )若^ AOB的面积最小,求I的方程.
22、(本小题满分12分)已知四棱锥 P-ABCD,底面ABCD是/ A=60°?边长为a的菱形，又 PD丄底ABCD,且 PD=CD,点M?N分别是棱 AD?PC的中点. (I )证明:DN //平面PMB; (n )证明：平面PMB丄平面 PAD; (川)求点A到平面 PMB的距离.
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