..……………………………….. ……………… ………………… …………………………………………………………… 2024-2024学年度第一学期期中试题
高一数学试卷
考试时间:120分钟 分值：150分
一、选择题（包括15小题，每小题4分，共60分）
1． 设集合A???3,?1,0,1,3?,集合B???2,?1,0,1?，则A?B?
A．??3,1,3? B． ?1? C． ??1,0,1? D． ??1,0,3? 1
2．函数y＝的定义域为( )
1＋sin x??????π3π
A. ?x?x≠＋2kπ，k∈Z? B. ?x?x≠＋2kπ，k∈Z?
22??????
?C.{x|x≠2kπ，k∈Z} D.?x?x≠－
?
?
?
?3π
＋2kπ，k∈Z? 2?
3． 若函数
f?x??log2x?2，则函数f?x?定义域为( )
A． ?0,4? B． ?0,4? C． ?4,??? D． ?4,??? 22
4．已知cosα＝，则sinα等于 ( )
3
5555 A． B．± C． D．±
9933
5．设f(x)＝lg x＋x－3，用二分法求方程lg x＋x－3＝0在(2,3)内近似解的过程中得f(2.25)＜0，f(2.75)＞0，f(2.5)＜0，f(3)＞0，则方程的根落在区间( )
A．(2,2.25) C．(2.5,2.75) 6．f(x)?(m2?m?1)xm2B．(2.25,2.5) D．(2.75,3)
?2m?3是幂函数，且在x?(0,??)上是减函数，则实数m?（ ）
A.2 B．?1 C．4 D．2或?1 7. 已知f(x)?ax?bx?4,若f(2)?6,则f(?2)? （ ）
A ． 10 B．14 C．?6 D． ?14 8.下列函数中值域是(0??)的是 （ ） A. y?3x2?3x?10 B. y?2x?1(x?0)
1xy?2(x?0) D.2 x?31?
9. 已知角α终边经过P?，?，则c os α等于( )
?22?
C. y?1331A. B. C. D．± 223210．下列各式不正确的是 ( ) π A．45°＝
47π
C．-210°＝－ 6
π
B．60°＝ 317π
D．725°＝ 4
11．函数f(x)?log1(x2?2x?3)的单调减区间是（ ）
2 A.(3,??) B.(1,??) C.(??,1) 12．已知函数f(x)??是（ ）
D.(??,?1)
?(3a?2)x?6a?1,x?1?a,x?1x在(??,??)上单调递减，则实数a的取值范围
A.(0,1) B.(0,) C.[,) D.[,1) 13． 若函数f?x??x?4x?6,则f?x?在??3,0?上的值域为（ ）
223328338 A．?2,6? B．?3,6? C．?2,3? D． ?2,6? 14．三个数a?0.22,b?log12,c?20.2之间的大小关系是（ ）
3A. a?c?b B. b?a?c C. a?b?c D. b?c?a
15. 定义在R的偶函数，当x?0时，f?x??x2?2x，则f?x??3的解集为( ) A．??3,3? B．??3,3? C．???,?3???3,??? D．??,?3????3,???
二、填空题（包括6小题，每小题5分，共30分）
5
16．已知α是第四象限角，tanα＝－，则sinα＝_______
1217．已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是________． 18.函数f(x)=错误！未找到引用源。的零点个数是________个． 19．计算：(lg5)?(lg2)?2lg2?___________
20．A?xx2?x?2?0,B?xax?1?0,若A?B?B,a? . 22?????
21．下列说法中正确的序号有________．
①－65°是第四象限角；②225°是第三象限角； ③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．
三、解答题（包括6小题，共60分）
22（本题10分）设集合U?R，A??x|2?x?4?，B??x|x?3?. 求：A?B，(CUA)?B；
23．（本题10分）已知tanα＝7，求下列各式的值.
sinα＋cosα22
(1)； (2)sinα＋sinαcosα＋3cosα. 2sinα－cosα
24．（本题10分）计算下列各式的值：
11π
(1)cos(－)＋tan6π；
6
(2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－660°)．
25. （本题10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x?4x?3. （1）求f[f(?1)]的值； （2）求函数f(x)的解析式.
26. （本题10分）设函数f(x)?loga(3?ax)在[0,1]上是减函数, （1）求实数a的范围； （2）求g(x)=a
?x2?2x2的单调递增区间和值域.
a?2x?127（本题10分）设f(x)?是R上的奇函数。
1?2x
（1）求实数a的值；
（2）判定f(x)在R上的单调性并用定义证明。
2024—2024学年度第一学期期中试题答案
一、 选择题
1 C 2 B 3 D 4 A 5 C 6 A 7 D 8 C 9 B 10 11 12 13 14 15 D A C D B A 二、填空题 5
16. －13 17. 3π/2 18.2
个 19.1 20.
21. 三、解答题
22.解：①②③④
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024-2024学年高一数学上学期期中试题
