北师大版2020八年级数学下册期末综合复习培优测试题A（附答案）
1．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=22，PD=10，则正方形的边长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13 2．下列说法正确的是（ ） A．旋转改变图形的大小和形状
B．旋转中，图形的每个点移动的距离相同 C．经过旋转，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过旋转，图形的对应点的连线平行且相等
3．若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是 ( ). A．
2y 2x?1B．
2x?2y
2x?1C．
2x?1
2x?2yD．
3x
2x?y4．∠D=50°如图，在△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=100°，，则∠AOD的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=a，则BC的长是( )
A．a B．2a C．3a D．4a
m4?m2n2m(m?n)n2??的结果是（ ） 6．化简22(m?n)nmm2A．
m?nm2B．
m?n
n4C．
m?nn4D．
m?n
7．如图，已知AB?AC，EC?FB，BE与CF交于点D，则对于下列结论：
①VBCE≌VCBF；②VABE≌VACF；③VBDF≌VCDE；④D在?BAC的平
分线上.其中正确的是( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ） A．x（1﹣2x）2 （2x+1）
B．x（2x﹣1）（2x+1） D．x（1﹣4x2）
C．x（1﹣2x）
x2?49．如果分式的值为零，那么x值的为（ ）
x?2
A．2
10．不等式组?B．-2
C．?2
D．0
?x?1的解集在数轴上表示为( ) x?2?
B．
A．
C． D．
11．AB=AD=4，∠A=60°BC=45，CD=8．如图，在四边形ABCD中，，求∠ADC=______度
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，则BF的长为________．
13．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0、0.1.将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，…，P99.则点P37所表示的数用科学记数法表示为______.
14．如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．
15．如图，已知函数y?2x和y?ax?3的图象交于点P??1,?2?，则根据图象可得不等式2x?ax?3?0的解集是______．
16．如图，已知∠BOC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，则∠COD＝_____．
17．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若SVABC?12，则图中阴影部分面积是 .
18．若分式
3?2x的值是﹣3，则x＝_____． x19．如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是_____边形；如果一个n边形 每一个内角都是135°，则n=_____；如果一个n边形每一个外角都是36°，则n=_____．20．当x?__________时，分式
x?2的值为0． x?121．计算：22．计算
1111. ＋＋＋…＋
a?a?1??a?1??a?2??a?2??a?3??a?99??a?100?22yxm?n2mn2ab1???m?n；④1+a?1． ①x?yx?y；②2a?bb?2a；③m?n23．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，22，10，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．
（1）求证：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小； （3）求CQ的长．
24．先化简，再求值：，其中 ．
25．已知如图，VABC是等腰直角三角形，?BAC?90o，将VABP绕点A逆时针方向转动到VACP'，若AP?3cm，AB?4cm，求BC、PP'的长．
26．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥AD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F．
（1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）如果EF=2
27．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．
，∠FCD=30°，∠FDC=45°，求DC的长．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若在y轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，请求出点M的坐标；
（3）在x轴上是否存在点N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接写出点N的坐标；如果不存在，说明理由． 28．当
2?2a?b?3?a?b?2a?b?5时，求代数式的值. ?a?ba?b2a?b29．阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 20132014 和 20142013 的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 nn?1 和 ?n?1? （ n?1，且 n 为整数）的大小．然后从分析 n?1，n?2，n?3 L 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 \
n? \?“或”? \）
（1） 12 21；（2）23 32；（3）（4）45 54；（5）34 43；
（6）67 76；（7）56 65；
78 87；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 nn?1 和 ?n?1? 的大小关系； （3）根据以上结论，可以得出 20132014和20142013 的大小关系．
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