2020届人（新增5页）教版中考数学复习解题指导：第17讲 几何初步及平行线、相交线 - 图文 

第17讲┃归类示例?类型之四平行线的性质和判定的应用

命题角度：

1. 平行线的性质；2. 平行线的判定；

3. 平行线的性质和判定的综合应用．

例4 如图17－3，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明．

图17－3

第17讲┃归类示例解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.

如证明①∠APC＝∠PAB＋∠PCD.

证明：过P点作PE∥AB，所以∠A＝∠APE.

又因为AB∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＝∠CPE，所以∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.同理可证明其他的结论．

第17讲┃归类示例平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题的常用方法．先由“形”得到“数”，即应用特征得到角相等(或互补)，再利用角之间的关系进行计算，得到新的关系．然后再由“数”到“形”得到一组新的平行．