2017年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1+2的结果是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1
D．3
2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3．（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数
B．平均数 C．中位数 D．方差
的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
4．（3分）将不等式组
A．
D．
B．
C．
5．（3分）下列运算错误的是（ ） A．（
﹣1）0=1
B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2
D．（2m3）2÷（2m）2=m4
6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．55° 7．（3分）化简
﹣
的结果是（ ）
D．
A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣
8．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）
A．186×108吨 B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨
D．0.186×1011吨
，导致了
9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数第一次数学危机， 假设
2
是无理数的证明如下：
）
2
是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）=（
2
=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）=2p2，p2=2m2，
于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“设不成立，所以，这种证明“
是无理数．
是有理数”的假
是无理数”的方法是（ ）
D．数学归纳法
A．综合法 B．反证法 C．举反例法
10．（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5πcm2 B．10πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11．（3分）计算：4
﹣9
= ．
12．（3分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元．
13．（3分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′、B′、C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″，则点A″的坐标为 ．
14．（3分）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为 米．（结果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°=1.3764）
15．（3分）一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为 cm．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：（﹣2）3+（）﹣2﹣（2）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2．
?sin45°
2017年山西省中考数学试卷(含答案解析)
