变式训练：求下列各式的值
(1)tan19?? (2)cos(-2040) 4请同学板演，展示学生的学习成果，暴露学生出现的问题及时总结、改正．
【设计意图】这是直接运用公式的题目类型，让学生熟悉公式，通过练习加深印象，逐步达到熟练、正确地应用． 【模块四】总结反思，提高认识
（1）简述数学的化归思想：数形结合，由特殊到一般，化未知为已知等思想方法．
（2）三个诱导公式的记忆：函数名不变；?看成锐角，符号看象限． （3）三个诱导公式的作用
（4）求任意角的三角函数值的步骤为：负化正，正化小，化到锐角就终了．
【设计意图】引导学生对本课内容进行归纳小结，深刻领会诱导公式的实质与作用．
【模块五】当堂检测，巩固提高 【模块六】课后作业，提高认识 必做题：课本P29习题1．3A组1，2； 思考题：（1）由公式二，三如何推导公式四？
（2）角??的终边与?有什么关系？它们的三角函数值有何关系？
2?【设计意图】巩固本课所学内容，强化基本方法与技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质．课下探究为下节课推导诱导公式五、六做准备，同时也让学生尝试类比推导的方法．
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【模块六】板书设计
§1.3 三角函数的诱导公式 公式一： 图像： 例题解答： 学情分析 （终边相同） 总结 在初中学生已经学习过关于原点、x轴以及 y轴对称的点的坐标公式二： （终边关于原点对称） 练习： 的内在联系，但对于终边有特殊关系的两个角的三角函数之间存在的 学生板演 公式三： 点评 联系还不清楚，或者只有一点模糊的感性认识。数学课程标准强调：（终边关于x轴对称 ） “学生要获得必要的数学基础知识和基本技能，理解数学结论的本质，公式四： （终边关于y轴对称） 了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和 方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”学生已经学习的三角函数的定义、各象限角的三角函数值的符号和公式一，是学生理解、归纳公式二至公式四的基础，因此教学时应充分注意利用这一有利条件，引导学生多进行归纳与概括。另外，信息技术的使用也为突破教学难点、启发学生思维、增加课堂容量提供了有力的支持。在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习。在学习中了解和体验公式的发生、发展过程，让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，应用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳推导公式。
效果分析
本次的教学设计和学生认知水平基本吻合,学生的参与程度较高。本节课的教学除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外，最主要的要是学生学会用联系的观点，把对称和三角函数的定义联系起来，
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数形结合的研究诱导公式，在本节课中，我引导同学们沿着这样的思路研究：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系，同学们通过我的示范，能够自己推导出另外两个象限的诱导公式，说明同学们基本上领悟到公式的推导，培养了学习能力和数学思维，学习的效果很好。
通过当堂检测，我们也可以很欣慰的看到大多数同学能够利用合适的诱导公式求任意角的三角函数，说明同学们对于公式的运用掌握的很好，只是由于公式的记忆还不是很熟练，所以再稍微有难度的化简题目不是很熟练，需要在课后练习过程中加强训练，做到公式记准，用准，熟练。
教材分析
“三角函数的诱导公式”是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修4第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，是三角函数的主要性质。学生在前面已经学习了任意角的三角函数的定义和诱导公式一，这节课在此基础上，继续学习公式二至公式四。三角函数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示”，利用对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得“数”与“形”得到紧密结合，成为一个整体。通过简单问题的提出、诱导公式的发现、问题的解决，体会由未知到已知的转化，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图像和性质等知识打好基础。
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诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值，体现了三角函数周而复始的周期性，再进一步转化为求0°～90°角的三角函数值。诱导公式的推导过程，使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有积极的作用。 诱导公式的学习和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，在本章中起着承上启下的作用。
评测练习
一、选择题 1、cosA．?2? 的值为（ ） 33 2B．
32 C．
1 2
D．?
122．sin600?的值为（ ） A． B．? C．3．sin???1219???的值等于（ ） 6??12123 2 D．?3 2A． B．? C．
1233 D．? 224．cos(－225°)＋sin(－225°)等于( )
22
A. B．－ C．0 D.2 225．cos2010°的值等于( )
9
1313A．－ B．－ C. D.
2222
?6．已知sin???????,且????,0??，则tan?2?????（ ） 23??2?A．252555 B．- C. D．- 5522sin(k???)?cos(k???)7.当k?Z时，的值为（ ）
sin[(k?1)???]cos[(k?1)???] A．－1 B．1 C．±1 D．与?取值有关
cos?????3sin?π???28.已知tan?π?????，则的值为（ ）
cosπ???9sin?3??A．? B．? C． D． 二、填空题 9．求值：
2sin(－1110o) －sin960o+2cos(?225?)?cos(?210?)＝ ． 10.设角???二、解答题 11．化简：
35???) ＝ ． ?,则2sin(?2??)cos(???)?cos(61?sin??sin(???)?cos2(???)371515372sin?????cos??????1tan?5?????1?12.提高题：求证． 2???tan???11?2sin?
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高中数学_《三角函数的诱导公式》教学设计学情分析教材分析课后反思
