(2021年整理)2010年考研数学二真题及答案

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(完整版)2010年考研数学二真题及答案

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2010考研数学二真题及答案

一、选择题

x2?x11?2的无穷间断点的个数为 1.函数f(x)?2x?1xA0 B1 C2 D3

x2?x11?2有间断点x?0,?1 详解：f(x)?2x?1xlimf(x)?limx?0x?0x(x?1)111?2?limx1?2，

(x?1)(x?1)xxx?0limx1?x?0?11?1,?x1???1lim2 ?x2xx?0所以x?0为第一类间断点

limf(x)?x?1121?1?，所以x?1为连续点 22limf(x)?limx??1x??1x(x?1)11?2??,所以x??1为无穷间断点。

(x?1)(x?1)x所以选择B。

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常数?,?使?y1??y2是该方程的解，?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解,则 A??1,??1 B???1,???1

2222C??2,??1 D??2,??2

3333（?y1?uy2)??P(x)(?y1?uy2)?0 详解：因?y1?uy2是y??P(x)y?0的解，故