1．将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为( ) A．第一次出现的点数 C．两次出现点数之和
B．第二次出现的点数 D．两次出现相同点的种数
2．(2024·石家庄模拟)抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的试验结果是( ) A．第一枚6点，第二枚2点 C．第一枚1点，第二枚6点
B．第一枚5点，第二枚1点 D．第一枚6点，第二枚1点
3．设随机变量X的分布列如下，则P(|X－2|＝1)等于( )
X P
1 1 62 1 43 m 4 1 3 1
7151A. B. C. D. 122126
4．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值的个数为( ) A．25 B．10 C．7 D．6
1
5．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝k，k＝1,2，…，则P(2 23251A. B. C. D. 1616162 1?k6．(2024·咸阳期末)设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝a??3?，其中k＝0,1,2，那么a的值为( ) 32799A. B. C. D. 5131913 7．由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x，y”代替)，其分布列如下： X P 则丢失的两个数据x，y依次为( ) A．2,5 B．3,4 C．4,5 D．2,3 8．(多选)已知随机变量ξ的分布列如下： ξ P 则实数a的值可以是( ) 1111A．－ B. C. D．－ 2244 9．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_________． 10．为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下： 编号 x y 2 1 0.20 2 0.10 3 0.x5 4 0.10 5 0.1y 6 0.20 1 1 42 31－a 23 2a2 1 169 75 2 178 80 3 166 77 4 175 70 5 180 81 如果产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．现从上述5件产品中随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为____________. 11．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1 B．1－(α＋β) D．1－β(1－α) a 12．(2024·榆林期末)离散型随机变量X的概率分布列为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中 n?n＋1?15 A. B. C. D. 3456 13．(2024·济南模拟)若某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验中的成功次数，则P(X＝0)等于( ) 112A．0 B. C. D. 233 14．已知随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，n∈N*，如果P(ξ<4)＝0.3，那么( ) A．n＝3 C．n＝10 B．n＝4 D．n无法确定 15．袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P(ξ≤7)＝________.(用分数表示结果) 16．已知随机变量ξ的可能取值为x1，x2，x3，其对应的概率依次成等差数列，则公差d的取值范围是__________． 3 答案精析 1．C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8．BC 9.－1,0,1,2,3 10. X P 11．B 12.D 13．C [由已知得X的所有可能取值为0,1，且X＝1代表成功，X＝0代表失败，则P(X＝1)＝2P(X＝0)， 1 由P(X＝1)＋P(X＝0)＝1，得P(X＝0)＝.] 3 3 14．C [P(ξ<4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3，∴n＝10，故选C.] n1315. 35 解析 由题意可知，若得分不大于7，则四个球都是红球或三个红球一个黑球，若四个球都 1 11C3124C3 是红球，P＝4＝，此时得分为4分，若四个球有三个红球一个黑球，P＝4＝，此时 C735C735 0 0.3 1 0.6 2 0.1 得分为6分， 13 故P(ξ≤7)＝. 3511－，? 16.??33? 解析 设ξ取x1，x2，x3时的概率分别为a－d，a，a＋d， 1则(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，∴a＝， 3 ?由?1 0≤?3＋d≤1， 1 0≤－d≤1，3 11得－≤d≤. 33 4
高考数学一轮总复习练习离散型随机变量及其分布列
