1.将一颗骰子均匀掷两次,随机变量为( ) A.第一次出现的点数 C.两次出现点数之和
B.第二次出现的点数 D.两次出现相同点的种数
2.(2019·石家庄模拟)抛掷两枚骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X,则“X>4”表示的试验结果是( ) A.第一枚6点,第二枚2点 C.第一枚1点,第二枚6点
B.第一枚5点,第二枚1点 D.第一枚6点,第二枚1点
3.设随机变量X的分布列如下,则P(|X-2|=1)等于( )
X P
1 1 62 1 43 m 4 1 3 1
7151A. B. C. D. 122126
4.袋中有大小相同的5只钢球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为X,则X的所有可能取值的个数为( ) A.25 B.10 C.7 D.6
1
5.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=k,k=1,2,…,则P(2 23251A. B. C. D. 1616162 1?k6.(2020·咸阳期末)设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=a??3?,其中k=0,1,2,那么a的值为( ) 32799A. B. C. D. 5131913 7.由于电脑故障,使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以“x,y”代替),其分布列如下: X P 则丢失的两个数据x,y依次为( ) A.2,5 B.3,4 C.4,5 D.2,3 8.(多选)已知随机变量ξ的分布列如下: ξ P 则实数a的值可以是( ) 1111A.- B. C. D.- 2244 9.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题,比赛规定:对于每一个题,没有抢到题的队伍得0分,抢到题并回答正确的得1分,抢到题但回答错误的扣1分(即得-1分).若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜),则X的所有可能取值是_________. 10.为检测某产品的质量,现抽取5件产品,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克),测量数据如下: 编号 x y 2 1 0.20 2 0.10 3 0.x5 4 0.10 5 0.1y 6 0.20 1 1 42 31-a 23 2a2 1 169 75 2 178 80 3 166 77 4 175 70 5 180 81 如果产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75时,该产品为优等品.现从上述5件产品中随机抽取2件,则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为____________. 11.若P(ξ≤x2)=1-β,P(ξ≥x1)=1-α,其中x1 B.1-(α+β) D.1-β(1-α) a 12.(2020·榆林期末)离散型随机变量X的概率分布列为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中 n?n+1?15 A. B. C. D. 3456 13.(2019·济南模拟)若某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验中的成功次数,则P(X=0)等于( ) 112A.0 B. C. D. 233 14.已知随机变量ξ等可能取值1,2,3,…,n,n∈N*,如果P(ξ<4)=0.3,那么( ) A.n=3 C.n=10 B.n=4 D.n无法确定 15.袋中有4个红球,3个黑球,从袋中任取4个球,取到1个红球得1分,取到1个黑球得3分,设得分为随机变量ξ,则P(ξ≤7)=________.(用分数表示结果) 16.已知随机变量ξ的可能取值为x1,x2,x3,其对应的概率依次成等差数列,则公差d的取值范围是__________. 3 答案精析 1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.BC 9.-1,0,1,2,3 10. X P 11.B 12.D 13.C [由已知得X的所有可能取值为0,1,且X=1代表成功,X=0代表失败,则P(X=1)=2P(X=0), 1 由P(X=1)+P(X=0)=1,得P(X=0)=.] 3 3 14.C [P(ξ<4)=P(ξ=1)+P(ξ=2)+P(ξ=3)==0.3,∴n=10,故选C.] n1315. 35 解析 由题意可知,若得分不大于7,则四个球都是红球或三个红球一个黑球,若四个球都 1 11C3124C3 是红球,P=4=,此时得分为4分,若四个球有三个红球一个黑球,P=4=,此时 C735C735 0 0.3 1 0.6 2 0.1 得分为6分, 13 故P(ξ≤7)=. 3511-,? 16.??33? 解析 设ξ取x1,x2,x3时的概率分别为a-d,a,a+d, 1则(a-d)+a+(a+d)=1,∴a=, 3 ?由?1 0≤?3+d≤1, 1 0≤-d≤1,3 11得-≤d≤. 33 4