江西省南昌市2024-2024学年中考第三次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下列结论：（1）4a+b=0；（1）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+1c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣
1，y1）、点2C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y1；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x1，且x1＜x1，则x1＜﹣1＜5＜x1．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
2．按一定规律排列的一列数依次为：﹣100个数是（ ） A．﹣
263721017…，按此规律，这列数中的第，1，﹣，、﹣、
93711139997 199B．
10001 199C．
10001 201D．
9997 2013．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1
4．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 人数（人） 60 7 70 12 80 10 90 8 100 3 则得分的众数和中位数分别为（ ） A．70分，70分
B．80分，80分
C．70分，80分
D．80分，70分
5．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是( )
A．
4? 3B．
4?﹣3 3C．23+? 3D．23﹣
2? 36．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知3a﹣2b=1，则代数式5﹣6a+4b的值是（ ） A．4 B．3 C．﹣1 D．﹣3 8．计算3a2－a2的结果是( ) A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
9．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）
A．54° B．64° C．27° D．37°
11．下列等式正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 C．a3+a3=a6
B．3n+3n+3n=3n+1 D．（ab）2=a
12．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，
2则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM?MF．其
3中正确结论的是（ ）
A．①③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．①③④⑤
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飞机着陆后滑行_____秒停下．
14．小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_____cm．
15．甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：______．
16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m﹣1，7），若线段AB与直线y＝﹣2x﹣1相交，则m的取值范围为__．
17．若一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象经过点（1，2），则b的值为_____．
18．在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、一个白球，它们除颜色不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长．
20．（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）
（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；
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