数学试卷
时间： 120 分钟 分值： 150 分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1. 以下给出的各数中进制不可能是八进制数的是（ ）
A．312 B.10 110 C.821 D.7457 2．下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）
A.角度和它的正切值 B. 人的右手一柞长和身高
C.正方体的棱长和表面积 D.真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间 3．样本a1,a2,L,a10的平均数为a,样本b1,L,b10的平均数为b,则样本
a1,b1,a2,b2,L,a10,b10 的平均数为 （ ）
11 A. a?b B. a?b C. 2?a?b? D. a?b? ?210??4．有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 （ ）
?12.5,15.5? 3；?15.5,18.5? 8；?18.5,21.5? 9；?21.5,24.5? 11； ?24.5,27.5? 10；?27.5,30.5? 6；?30.5,33.5? 3.
A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 5．在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
1,且样本容量为160,则中间一组的频数为 （ ） 4222
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
6．在不等边?ABC中，a是最大的边，若a 000000007．甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出了第1名到第5名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”．从上述回答分析，丙是第一名的概率是( ) 1 111A. B． C. 5341 D． 6 a?b?co8．△ABC中，若A?60，a?3，则sinA?sinB?sinC等于( ) A. 1 B.3 C. 2 D. 3 29．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） A．5?x?13 B．13＜x＜5 C．2＜x＜5 D．5＜x＜5 10．在?ABC中，?A?60o，a?6，b?3，则?ABC解的情况（ ） C. 有两解 D. 不能确定 111．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg2, 则△ABC为（ ） cA. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 1111???????12．右图给出的是计算的值的一个程序框图， 246100其中判断框内应填入的条件是 （ ） A． i<＝100 B．i>100 C． i>50 D．i<＝50 A. 无解 B. 有一解 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上． 13.在区间[－3,3]上随机取一个数x，则使得lg(x－1) 14.在?ABC中，A?60,|AB|?2，且?ABC的面积为 ?32，则|AC|? ； 15.某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况， 2 从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了 人，该校共有教师 人. 16. 已知数据a1,a2,a3,?,an的方差为?2,平均数为?,则数据 ka1?b,ka2?b,?,kan?b(kb?0)的标准差为__________,平均数为_________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分） （1）求98的二进制数 （2）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数 （3）用秦九韶算法计算函数f(x)?2x?3x?5x?4当x?3时的函数值。 18．(本题满分12分) 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，98，103，98，99 乙车间：110，115，90，85，75，115，110 （1）这是什么抽样方法？ （2）求出甲、乙两个车间的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 19．（本题满分12分） 如下图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题: (1)79.5??89.5这一组的频数和频率分别为多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). 43 3 20．（本题满分12分） 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到如下频率分布表： X f 1 2 3 4 5 a 0.2 0.45 b c (1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值； (2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取2件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这2件日用品的等级系数恰好相等的概率． 21.（本题满分12分） 在?ABC中，已知(a?b)sin(A?B)?(a?b)sin(A?B)，判定?ABC的形状． 22．（本题满分12分） 一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速 4 ?2222?15度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,?缉私艇应沿北偏东45??的方向去追,求追及所需的时间和?角的正弦值. 北 C 东 B A 5
吉林省延边市长白山一中2024-2024学年高一下学期验收考试数学试题 Word版缺答案
