浙教版八年级数学下册全册课时练习
1.1 二次根式
A组
1. 当x________时,3-4x有意义。
2.当x=-2时,二次根式2-1x的值为__________。 21,(a?1)2?1,x2,?a2?1,其中属于二次根式的3223.下列代数式:-3,a?b,源:是____________。
4.当m=-2时,二次根式m2?4的值为________。 5.判断题(对的打“√”,错的打“×”)
(1)二次根式-3x中字母x的取值范围是x≤0 。 ( ) (2)二次根式4-3x中字母x的取值范围是x≤
3。( ) 4(3)当x=-1时,二次根式4?2x2的值为2。 ( ) (4)当a=-4时,二次根式1-2a的值为-9。 ( ) B组 6.若x?2?y?3?0,则x,y的值需满足( )
A.x=-2且y=3 B.x=2且y=3 C.x=2且y=-3 D.x=-2且y=-3 7.使代数式
1-2x有意义的x的取值范围是( ) x?2 A.x≠-2 B.x≤
111且x≠-2 C.x<且x≠-2 D.x≥且x≠-2 2228.若a为正整数,5-a为整数,则a的值可以是________。 9.若二次根式-2x?6有意义,化简:x?4?7?x。
10. 若x,y均为实数,且y?1?3x?3x?1?4,求y-6x的值。
参考答案
1. ?33分析:由题意知3-4x≥0,解得x?. 442. 3 3. a2?b2,1,(a?1)2?1,x2 34. 8
5. (1)√ (2)× (3)√ (4)× 6. C
7. B 分析:由题意知1-2x≥0,x+2≠0,得x≤1且x≠-2。故选B。 28. 1,4,5 分析:因为a为正整数,5?a为整数,所以当a=1时,5?a=2;当a=2时,
5?a=3,不符合题意;当a=3时,5?a=2,不符合题意;当a=4时,5?a=1;当
a=5时,5?a=0.故a的值可以是1,4,5。
9.解:因为二次根式-2x?6有意义,所以-2x+6≥0,解得x≤3。
x?4?7?x=-(x-4)-(7-x)=-x+4-7+x=-3。
110.解:由题意知1-3x≥0,3x-1≥0,所以x=。
31所以y=0-0+4=4,所以y-6x=4-6×=2。
3
1.2 二次根式的性质
1.当x=________时,代数式9-3?x有最大值,其最大值为_______. 2.当x=________时,代数式4x?5有最小值,其最小值为_______.
323.如果等式a?a=-aa?1成立,则字母a的取值范围是_______.
34.若等式?ax=-x?ax成立,那么a的取值范围是_______,x的取值范围是________.
5.把式子(x-1)1中根号外的因式移到根号内,结果是________. 1?x6.若(x?5)2+(x?8)2=3,则x的取值范围是________.
7.已知a、y均为实数,且满足等式y=
8.若x、y均为实数,且满足等式
|a|?3?3?|a|?122006
,试求y的个位数字.
a?33x?5y?2+2x?4y?a=x?199?y·199?x?y,求a的值.
9.请你先计算11?2=________;1111?22=_______;111111?222=________,从而发现规律.求11. ggg11?2ggg2的值(n是自然数,n≥1){1232n个1n个2
参考答案
1.3 9 分析:根据二次根式的性质,3?x≥0,所以当x=3时,3?x的最小值为0,9是一个定值,所以减数越小,其差就越大,所以当x=3时,9-3?x可取得最大值9.
55 -3 分析:由于4x?5≥0,所以4x?5的最小值为0,这时x的值是-,?445由于式子中减数是固定不变的,差随被减数的减小而减小,故当x=-时,4x?5的最小42.-值是0,式子的最小值是0-3=-3.
323.-1≤a≤0 分析:解法一:因为a?a=a2g(a?1)=-aa?1,所以│a│=-a,a+1
≥0,-1≤a≤0.
32解法二:根据二次根式的非负性,a?a≥0,a?1≥0,所以-a≥0,-1≤a≤0.
3224.a≥0 x≤0 分析:因为?ax=?axgx=?ax·x=?ax·|x|=-x?ax. 所
以-x≥0,所以x≤0,因为-ax≥0,所以a≥0. 5.-1?x 分析:因为
1≥0,所以x<1,即x-1<0. 1?x 所以(x-1)1112=-(1-x)=-(1?x)g=-1?x. 1?x1?x1?x6.5≤x≤8 分析:(x?5)2+(x?8)2=│x-5│+│x-8│.当x<5时,x-5<0,x-8<0, 所以原式=5-x+8-x=13-2x. 当5≤x≤8时,x-5≥0,x-8≤0. 所以原式=x-5+8-x=3, 当x>8时,x-5>0,x-8>0, 所以原式=x-5+x-8=2x-13.所以x的取值范围是5≤x≤8.
?|a|?3?0,12?7.解:依题意?3?|a|?0, 解得a=-3,所以y==-2.
?3?3?a?3?0.? 所以y
2006
=(-2)
2
2006
=2
2006
=2
4
2004
×2.
2
因为2=2,2=4,2=8,2=16. 2=32,2=64,2=128,2=256. 所以2
2004
5
6
7
8
13
的个位数一定是6,2
2006
的个位数一定是4.
8.解:依题意:??x?199?y?0, 解得x+y=199 ①
199?x?y?0,? 即3x?5y?2+2x?4y?a=0 由非负数的性质可知:3x+5y-2=0 ② 2x+4y-a=0 ③
由②-①得,2x+4y=-197 ④ ④-③得,a=-197.
ggg3 9.3 33 333 11ggg11?2ggg2=3{{1232n个1n个2n个3
1.3 二次根式的运算
1.如图,长方形内相邻两正方形的面积分别是2和6,那么长方形内阴影部分的面积是______(结果保留根号).
2.在平面直角坐标系中,点P(3,1)到原点的距离是___.
3.如图,一道斜坡的坡比为1∶8,已知AC=16m,则斜坡AB的长为_______m.
4.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称.若A,B两点对应的实数分别是3和-1,则点C所对应的实数是_______.
5.已知x=1-2,y=1+2,则x+y-xy-2x+2y的值为 .
6.已知一次函数y=x+b的图象与x轴,y轴的交点分别为A,B,△OAB的周长为2+2(O为坐标原点),求b的值.
7.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,∠B=45°,AB=26,CD=3.求四边形ABCD的面积.
2
2
8.如图,∠B=90°,点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动;同时,点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动.问:几秒后△PBQ的面积为35cm?此时PQ的长是多
2
最新浙教版八年级数学下册全册课时练习(一课一练)
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